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【年金繰り下げ請求】

以下の現象、計算上では納得できるのですが、直感的にはとても不思議な感じがします。この現象を直感的にも納得できる様な解説をお願いします。

この質問は実質的には数式の問題です。
数学の得意な方、よろしくお願いいたします。

《説明》
年金繰り下げ請求とは支給開始請求時期を定められた時期から繰り下げると、その繰り下げ期間の長さに応じてそれ以降の支給額を増額する制度です。
繰り下げ加算額:繰り下げ月数×a%

《例》支給開始時期をNヶ月繰り下げた場合
最初のNヶ月:無支給
それ以降ずっと:100%+N×a%

《問題》
Nヶ月遅らせた場合、その後何ヶ月(Mヶ月)支給を受ければ累積支給額が支給を遅らせない場合と等しくなるか?

この問題、直感的にはMはNに依存するように思えますが、実際に計算してみると
M=100%/a% となり、MはNとは無関係に一定の月数になります。

ここで、疑問ではありませんが、直感的には不思議な感じがするのは
MがNとは無関係に一定の月数になることです。
計算上は自分でも納得しています。

この現象を直感的にも納得できる解説をお願いします。

●質問者: mkonomi
●カテゴリ:経済・金融・保険 科学・統計資料
✍キーワード:はと 不思議 依存 制度 実質的
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 4/4件

▽最新の回答へ

1 ● Mook
●25ポイント ベストアンサー

お言葉に甘えて回答させていただきます。


コメントにある数値から考えると、12年間以上受給を受ければ総額としては得しますし、それ以下だと目減りしますね。

考え方としては

Nヶ月(繰り下げ期間)の間に蓄積した総額を12年間(M=100/a)に均等分配して上乗せすることなので、N は額には影響しますが期間には影響しません。

ということでしょうか。


日本人の平均寿命は女性85歳、男性77歳でしたでしょうか。男性に関しては、得する可能性はあまりなさそうですね。

長寿の家系の方で健康に自身があり、70くらいまでは年金がなくとも暮らせるというなんとも奇特な方であれば、82以上まで受給すれば繰り下げるメリットが出てきますね(私はとうてい自信がありません)。


年金の政策ってなんか納得感がないなぁと感じるのは、私だけでしょうか。

社会保険庁の管理や運用の不祥事の責任問題を棚上げにし、国民にばかり皺寄せを押し付ける政策を目の当たりにすると、憤懣やるかたない思いです。


追記:

KUROX さんの

http://allabout.co.jp/finance/savemoney/closeup/CU20040322A/

も参考になりました。繰下げだけでなく、繰上げもあるのですね。

ますますもって、難解な年金制度です。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございました。


2 ● kappagold
●25ポイント

お言葉に甘えて回答を入れさせていただきました。

途中から設定変更をしても有効なのですね。

勉強になりました。ありがとうございます。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございました。


3 ● mo81
●25ポイント

Nヶ月遅らせた人が、全く遅らせなかった人と比較して、

・Nヶ月目までに損した金額

・Nヶ月目以降に得する金額

に分けて考えるとわかりやすいと思います。


・損した金額

100%×N円 --- (1)


・これから毎月得する金額

a%×N円 --- (2)


ここで「あと何ヶ月(Mヶ月)支給を受ければ損が0になりますか?」という質問は、

「(1)は(2)の何倍ですか?」という質問と同じ意味です。


(1)と(2)はともにNに比例しますから、

例えばNが2倍になれば(1)も(2)も2倍になります。


ですから、「(1)は(2)の何倍ですか?」という質問の答えは、

Nに関わらず一定になります。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございました。


4 ● filinion
●25ポイント

コメントに書いたのと同じ事を書きますね。(他の人が読みやすいように)

単純化のために、毎月の支給額を100$、aを1として考えます。

N=1の時、一ヶ月支給開始を遅らせたことで、まず100$損します。

一方、その後の支給額は月々1$増えます。

従って、損した分を取り返すには100ヶ月かかります。

N=2の時、損するのは200$。

支給額は月に2$増えます。

取り返すまでやっぱり100ヶ月。

A:繰り下げによって損する額は、Nに比例します。

B:繰り下げ加算額も、Nに比例します。

A÷Bが、取り返すまでにかかる期間なわけですが、ABどっちもNに比例しているので、答えは常に同じになります。

一言で言えば、

「失う金額が倍になると、加算額も倍になるから、取り返すまでの期間は変わらない」

といった感じでしょうか?

◎質問者からの返答

回答ありがとうございました。

みなさんからいただいた回答、コメントをコメント欄で総括します。

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