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log2 50 ※底の変数

答えはいくつになりますか?
過程も教えてください



●質問者: j015
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:変数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● hosu
●27ポイント

log2 50=log2(2*5*5)=log2 2+log2 5*5=1+2log2 5 だけど

そうですね

例えば 底を10に変えたら

log2 50=log10 50/log 10 2=5.64385619 です

◎質問者からの返答

なるほどありがとうございます。

知識を深めることのできるサイトがありましたらどなたか教えてください。


2 ● virtual
●27ポイント ベストアンサー

log10 2 = 0.3010

log10 3 = 0.4771

この二つだけを覚えていれば関数電卓や関数表が無くてもlogの値はちょっと工夫すれば概算で出せます。

log2 50 = log10 50 / log10 2

log10 50 = log 10 (100/2) = log10 10^2 -log10 2 = 2-0.3010 = 1.699

log10 2 = 0.3010

故に

log10 50 / log10 2 = 1.699 / 0.3010 = 5.6445

関数電卓での結果だと 5.6438 なので小数点以下2桁くらいまでの精度ですね。

参考)

log10 4 = log10 2 + log10 2 = 0.3010 + 0.3010 = 0.6020

log10 5 = log10 (10/2) log10 10 - log10 2 = 1 - 0.3010 = 0.699

log10 6 = log10 (2*3) = log10 2 + log10 3 = 0.3010 + 0.4771 = 0.7781

log10 7 = log10 (√50) = 0.5 * log10 50 = 0.5 * log10 (100/2) = 0.5 * (log10 10^2 -log10 2) = 0.5 * (2-0.3010) = 0.8495

注:√49≒√50で誤魔化しています。

log10 8 = log10 2^3 = 3 * log10 2 = 3 * 0.3010 = 0.9030

log10 9 = log10 3^2 = 2 * log10 3 = 2 * 0.4771 = 0.9542

厳密な値が必要でなければ上記のような工夫で計算できます。

◎質問者からの返答

感動しました


3 ● sokyo
●26ポイント

こんばんは。

底を10に変換しましょう。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/log2.html

Google「底の変換公式」で検索しました。

すると、

log2 50 = log10 50 / log10 2
=log10 (10*5) / log10 2
=(log10 10 + log10 5) / log10 2
=(1 + log10 5) / log10 2

です。

ここで対数表を使います。

http://www.hobby-elec.org/logarithm.htm

Google「常用対数表」で検索しました。

log10 2 = 0.30103で、log10 5 = 0.69897なので、代入して計算すると

log2 50 = 5.6438561

となります。

ひとつめのURLをさかのぼって

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm

ここへいくと、高校数学について網羅的な知識が得られそうですね。

◎質問者からの返答

参考になるページサンクスでした

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