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Π(ai+bi)=(a1+b1)(a2+b2)・・・(an+bn)
のときの、展開式の一般形を教えてください。

●質問者: kojiro_i619
●カテゴリ:科学・統計資料
✍キーワード:A1 AI b2
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● ita
●35ポイント

展開すると2のn乗の項が出てきて、

a1a2a3...an

b1a2a3...an

a1b2a3...an

b1b2a3...an

a1a2b3...an

...

a1b2b3...bn

b1b2b3...bn

と、二進数で表したような形になります。展開した形をΣやΠで書くことはあまり意味がありません。

展開する前の形のほうが簡潔だからです。

◎質問者からの返答

a1a2a3...an=Πai

b1b2b3...bn=Πbi

ですよね。

間の、二進数で表したような形はΣやΠを利用して、書く式は無いのでしょうか?


2 ● ita
●35ポイント

\LARGE \sum_{x_1=0}^1 \sum_{x_2=0}^1 \,\,\,\cdots \,\,\, \sum_{x_n=0}^1 \prod_{i=1}^n a_i^{x_i}b_i^{1-x_i}

かな?

◎質問者からの返答

nが4の場合を、書き出しましたが、正しいと思います。Πai,Πbiを別に書き出すことは、、、

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