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S=b1b2+b2b3+b3b4+b4b1とするとき、Σ、Π等の関数を使って、どう表しますか?Σ、Πしか知りません。

●質問者: kojiro_i619
●カテゴリ:科学・統計資料
✍キーワード:関数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● kanan5100
●27ポイント

b1b2 + b2b3 + b3b4 + b4b1 = (b1 + b3)(b2 + b4)

なので、

無理にΠを使えば、

2

Π(bi + bi+2)

i=1

ですね。あんまりΠを使う意味ないですけど。

◎質問者からの返答

b1b2a3a4 + a1b2b3a4 + a1a2b3b4 + b1a2a3b4

あるいは、

b1b2a3a4a5+a1b2b3a4a5+a1a2b3b4a5+a1a2a3b4b5

などといったものも、

2

Π(bi + bi+2)

i=1

という形で、基本的に解決されますか


2 ● uunfo
●27ポイント

和に注目するなら,

S = \sum^{n}_{k=1} b_k \cdot b_{k+1}

(ただし b_{n+1} = b_1)とするか,

または

S = \( \sum^{n-1}_{k=1} b_k \cdot b_{k+1} \) + b_n \cdot b_1.


3 ● uunfo
●26ポイント

1へのコメントに今気がつきました。

いやいや、どう考えてもそれは別問題でしょ。変数増えてるし。

それぞれ

\sum_{i=1}^{4} \prod_{j=1}^{4} c_{i,j},

\sum_{i=1}^{4} \prod_{j=1}^{5} c_{i,j}.

ただし,  c_{i,j} = \left{ { b_j (j=i, i+1)} \atop {a_j (j \not = i, i+1)} , a_5 = a_1, b_5 = b_1 .

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