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宝くじ10枚を、バラで買うのと連番で買うのとでは1等が当たる確立に差はあるんでしょうか?(前後賞は考えない)

※高校の数学の教科書に載ってあるような知識の範囲で考えると同じということになりそうですが、感覚的にはどうしてもバラで買ったほうが当たりやすそうな気がしてしまいます。これは錯誤なのでしょうか?
ちなみに毎年、年末に10枚だけ買うのですがいつもバラを選択しています。もちろん高額当選したことは一度もありません。

●質問者: peketto
●カテゴリ:科学・統計資料 ネタ・ジョーク
✍キーワード:前後 宝くじ 年末 当選 感覚
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 9/9件

▽最新の回答へ

1 ● pinkandblue
●16ポイント

一等の当選確率は1/1,000万分

何枚買っても同じです。

前後賞は含まず、という条件なら同じですよ。

たくさん買ったからといって、当たる確率があがるわけではありません。

バラと連番での違いはおろか、枚数による違いすらありません。

前後賞を含めて、考えると当然違いますけどね。

◎質問者からの返答

早速の回答ありがとうございます。

至極、正論だとワタシも思います。

質問者の意図をもう少し補足しますと、確立という概念が成り立つ前提として「事象が発生する割合が同様に確からしいと言える時」という条件があると思うのです。

この宝くじの例で言いますと、バラ、連番ともに

(一等の券の枚数)/(宝くじの総枚数)

ということですから、どちらの当選確率も 1/1000万 です。

ですが、連番のように固め打ちで数を選ぶ場合と、バラで散弾して選ぶ場合とで、本当に「同じ条件で発生する事象」と言えるのかどうかが気になって質問をしてみたのです。

「やはりこれは同じ条件で発生する事象で、1/1000万 は変わらない。質問者が言っているのはギャンブルによくある錯誤だ。」

と、

「いや、これでは同じ条件で発生する事象とは言えない。それを数式では表せないか、表せるとしても困難を極め、とにかく結果として、バラ、連番のどちらか、あるいは両方が 1/1000万 ではなくなるのではないか?」

ということを、実際どうなのか質問者に解説して欲しかったのです。


2 ● giantstar
●16ポイント

宝くじ一枚当たりの当選確率はバラと連番では差はありません

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

常識的な回答だとはおもいますが、できればその理由というか、その根拠をお教え願えればありがたいのですが…


3 ● KUROX
●16ポイント

統計的に、高額当選をしている人の買い方のパターンがあるようなので

あると考えるのが妥当では。

>たくさん買ったからといって、当たる確率があがるわけではありません。

10枚、20枚では差を検出できるほどではないですが、

10枚と1万枚とでは明らかに当たる確率にさがあるのでは?

宝くじ1枚あたりの確率はかわりませんが。

----------------------------------

1ロット/1000万枚

で、10枚なので、連番であろうとロット違いで買っても、バラであっても

確率に差があっても、統計とかでも検出できるぐらいの大きさではないのは

確実だと思います。統計誤差の方が大きいと思われるので。

統計的に検出できないとなると、数学の理論でとなりますけど。

でも、ここから推論できるのは、仮に確率に差があったとしても、小さいということ。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

なるほどと納得させられました。

厳密なことは、数学屋さんに聞いた方がということですね。

>仮に確率に差があったとしても、小さいということ。

どのくらいの小ささなのかが、ちょっと気になります。宝くじは、バラ・連番のどちらを買うべきか?問題のスケールには乗ってこないサイズの値なのでしょうけど、そのごく、ごくわずかな差でどちらに軍配が上がるのか?ということが知りたいのです。質問者の趣味の世界ですが。


4 ● MEI-ZA-YU
●16ポイント

常識的な正論では同じ確立ですが、

それではおもしろくないので(笑)

あえて

「バラのほうが1等に当たりやすい場合もある」にします。


たとえば、この「オータムジャンボ」の場合、

1等は2つの当選番号があります。 ↓

http://www.takarakuji.mizuhobank.co.jp/tsujyo/zen0530.html


10枚だけ購入した場合、

連番なら1等が10番以内の違いで2つ出る確立はありません。

(ほとんど限りなく0に近い)

しかし、バラなら1等が2つ当選する可能性があります。

(2倍当たりやすい?)

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

2倍とは大きくきましたね(笑)

大胆過ぎるのではとも思いましたが、確かにバラ10枚で1等が2枚当たる確率は、連番のそれよりも大きいということに反論できません。意外と核心を得た回答なのかもしれません。

この意見を拡張すると、バラの方が1等がはずれていても、2等、3等…と確認する作業は連番のそれよりも遥かに期待感が持てます。

つまり、1等に限定しなくとも高額当選を狙うのであれば、バラの方が有利ということになるのでしょうか?

これまでの意見を総合すると、

「確率に差があるとすれば、それは最大で2倍近くあり、最小で0または限りなく0に近い。」

ですね。


5 ● ex-0808
●16ポイント

確率は一緒としか言いようがないです。

前後賞含めれば違ってきますけどね。前後賞以外はすべての等が同じ確率で当たります。



ただしバラで買うと「照合の楽しさ」があります。

連番だといっぺんに答えがわかっちゃいますからね。

だからバラのほうが人気があります。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

そうなんです。バラは連番に比べて、照合の作業が楽しいんです。

「この楽しいということがバラの方が当たりやすいのではないかという錯誤によるもので、あくまで真の確率は変わらない説」と、「実際バラの方が当たりやすいシステムなのではないか説」が、質問者の頭の中で葛藤していたのです。

ここまでの回答を見ると、一等はともかく重賞も含めるとバラの方が当たりやすい。ということでいいのでしょうか?


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