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CAGR(年平均成長率)について教えてください。
ある企業のTRS(Total return to shareholder)の2002-2006のCAGRを求めたいのですが
(CAGR=2006年のTRS/2002年のTRS)^(1/(5-1))-1)

2002年のTRSがマイナスである場合は、計算ができないですし、
2006年のTRSもマイナスである場合も計算結果が異常になります。

マイナスの値を使う場合はCAGRを求めるのはそもそも間違っているのでしょうか?
ご存知の方がいらっしゃいましたらご教授頂ければと思います。

●質問者: monicamonica
●カテゴリ:経済・金融・保険 科学・統計資料
✍キーワード:2002年 2006 2006年 TOTAL マイナス
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● minkpa
●27ポイント

http://www.nsspirit-cashf.com/yougo/yougo_cagr.html


2 ● hamster078
●27ポイント

http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HP100704761041.aspx


3 ● tsubo1
●26ポイント

TRS(Total return to shareholder)とは、TSR(Total shareholder return)と同じですか?以下の回答は、この両者が同じであるという前提ですので、間違っていたらポイントはいりません(一応自分でも調べてみたのですが分からなかったので、以下のリンクをもとにお手数ですが確認をお願いします)

http://en.wikipedia.org/wiki/Total_Shareholder_Return


CAGR=2006年のTRS/2002年のTRS)^(1/(5-1))-1の式にマイナスの数字を代入することは問題があります。この例の場合、4乗の根号の中に負の数字を入れるわけですから、解が虚数になってしまうからです。しかし、Total Shareholder Returnの定義を見てみると、そもそも、この公式を使って「年平均のTSR」を求めるには不適当な状況であるように思われます。


Total Shareholder Returnの定義をWikipediaで見ると、以下のようになっています。

TSR = (Priceend - Pricebegin + Dividends) / Pricebegin


これは、ある時点において、インカムゲインとキャピタルゲインの総和が取得価格に比べて、どの程度の割合でプラスかマイナスになっているかを示します。TSRの値に1を加えると、「○○倍」という形で計算にもちいることができます。

株を1000円で購入。1年後1200円に値上がり。1年間で100円の配当がついた。

TSR=(1200-1000+100)/1000=0.3

TSR+1=1.3 この1.3は、1年間でのインカムゲインとキャピタルゲインの総和が1.3倍(1000→1300)になったことを示す。

いっぽう、CAGR=Xm/Xn)^(1/(m-n))-1 という式は、Xm・Xnに、倍率を表す数字ではなく、生の数字(この場合資産の価格)が入ることが前提とされています。説明が面倒なので詳細は省きますが、上の回答者の方のリンク先やこちらなどをみても、Xm,Xnに代入する数字は、資産の金額そのものになっていることが分かると思います。


生の数字でなく、各年度の「○○倍」という数字をもとに年平均の増加率(減少率)をもとめるためには、「倍率の平均」を示す相乗平均を使います。


具体的には以下のようになります。

マイナス云々の点ですが、TSRは最小値が?1なので1を足せば必ずゼロ以上になるので問題ありません。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

ありがたいです!

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