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高校数学です。

xの整式f(x)をx^4-1で割ると、余りは3x^3+2x^2-5x+6です。

xの整式f(x)をx^2+1で割ったら、余りはいくつになりますか?

センター試験レベルですが、答えだけでなく解法も含めてお願い致します。

●質問者: yoshifuku
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:センター試験 レベル 数学
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● SALINGER
●60ポイント

余りということは次の式になります

f(x)=a(x4-1)+3x3+2x2-5x+6

(x4-1)=(x2+1)(x2-1)なのでa(x4-1)はx2+1で割り切れるので

3x3+2x2-5x+6をx2+1で割ったときの余りを求めればいいです。

=3x(x2+1)+2(x2+1)-8x+4

となりますから、余りは -8x+4 です。

◎質問者からの返答

おおお、ありがとうございます!

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