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ニュートンラフソン法の漸化式
X(i+1)=X(i)-(f(xi)/f'(xi))
をテーラー展開以外の方法で求める方法を教えてください

●質問者: shinmu
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:ニュートン ラフ
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● 伊田匡嗣
●60ポイント

漸化式を導出すれば良いのなら、こんな方法があります。

y=f(x)上の点(X_i,f(X_i))における接線は、

y-f(X_i)=f'(X_i)(x-X_i)

ですね。求めたいのは、f(x)=0となるxですから、上式に(X_{i+1},0)を代入すると、

0-f(X_i)=f'(X_i)(X_{i+1}-X_i)

⇔X_{i+1}=X_i-f(X_i)/f'(X_i)・・・・・これが更新スキーマ

となります。

紙に二次関数あたりを書いて、接線を引いてみて、雰囲気を味わってみてください。

◎質問者からの返答

ありがとうございました。

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