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高校1年生くらいの数学です。

x^4+2y^4-(x^2)(y^2)-2xy^3≧0
を簡単に示していただけると嬉しいです。
どうぞよろしくお願い致します。

●質問者: yoshifuku
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:数学
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/2件

▽最新の回答へ

1 ● sokyo
●60ポイント

こんばんは。

左辺を変形していきます。

aが実数のトキにa^2≧0であるコトを利用します。

(左辺)=
x^4+2y^4-x^2y^2-2xy^3
x^4-2x^2y^2+y^4+y^4+x^2y^2-2xy^3
(x^2+y^2)^2+y^2(y^2+x^2-2xy)
(x^2+y^2)^2+y^2(x+y)^2
≧0

こうですね。

xとyが実数であるコトが必要です。

◎質問者からの返答

ありがとうございます!完璧です。理解できました!

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