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以下の値を導く式を作ってください
左側の数字を代入すると右側の数字が導き出される式です
対数関数だと思います
近似値で構いません
ちなみに今自作しているオーディオ機器の部品の定数に使います

100-44.91
120-42.10
150-38.70
180-35.93
220-33.04
270-30.28
330-27.78
390-25.90
470-23.94
560-22.35
680-20.78
820-19.41
1000-17.99
1200-16.93
1500-15.68
1800-14.79
2200-13.87
2700-13.07
3300-12.37
3900-11.84
4700-11.33
5600-10.92
6800-10.51
8200-10.18


●質問者: mtzwsh
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:23 2700 28 オーディオ 対数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 4/4件

▽最新の回答へ

1 ● Mook
●23ポイント

データ自身のブレと変化が大きく、単純な指数関数にはならないようです。

EXCEL で散布図を使用し、対数を2次にして近似式を立て下記のようになりました。


y=-9.877log(x)^2+75.95log(x)-156.9
(log の底は10)

計算結果を表にしてみましたが、以下のように誤差が結構あります。

ただし、全体で見たときの誤差平均は1%以下にはなっています。


入力値(X) 目標値(Y) 計算値 誤差
100 -44.91 -44.508 -0.402
120 -42.1 -41.68440256 -0.415597441
150 -38.7 -38.39714965 -0.302850348
180 -35.93 -35.84898471 -0.081015291
220 -33.04 -33.18754343 0.147543434
270 -30.28 -30.62610149 0.346101489
330 -27.78 -28.26781269 0.487812687
390 -25.9 -26.41902633 0.519026331
470 -23.94 -24.47700416 0.537004157
560 -22.35 -22.77153156 0.421531563
680 -20.78 -21.01517336 0.235173356
820 -19.41 -19.4546413 0.044641301
1000 -17.99 -17.943 -0.047
1200 -16.93 -16.68354889 -0.246451106
1500 -15.68 -15.31065638 -0.369343616
1800 -14.79 -14.32663778 -0.463362225
2200 -13.87 -13.38676107 -0.483238929
2700 -13.07 -12.58226129 -0.487738714
3300 -12.37 -11.94553705 -0.424462945
3900 -11.84 -11.52991658 -0.310083422
4700 -11.33 -11.18862524 -0.141374757
5600 -10.92 -10.98623785 0.066237848
6800 -10.51 -10.89555442 0.385554418
8200 -10.18 -10.94112014 0.761120141
誤差の平均値 -0.009282169
◎質問者からの返答

ありがとうございます

私の想像以上に詳細な情報で感動しました

誤差の平均値も私にとって必要な情報でした

お手数ですがEXCELのセルに入力する場合の記法も教えていただけませんでしょうか

よろしくお願いします


2 ● pahoo
●23ポイント

自然対数を使って、三次に上げてみました。

y = 0.1982 log__e(x)^3-5.9089log__e(x)^2+59.8856log__e(x)-215.0821

入力値(X) 目標値(Y) 計算値 誤差
100 -44.91 -45.25514503 0.345145034
120 -42.1 -42.06430595 -0.035694051
150 -38.7 -38.43536612 -0.264633882
180 -35.93 -35.68747351 -0.242526486
220 -33.04 -32.87957078 -0.160429225
270 -30.28 -30.23825209 -0.041747905
330 -27.78 -27.86011319 0.080113192
390 -25.9 -26.03193672 0.131936723
470 -23.94 -24.1455726 0.205572602
560 -22.35 -22.51707265 0.167072649
680 -20.78 -20.86606684 0.086066843
820 -19.41 -19.419208 0.009208001
1000 -17.99 -18.03222806 0.042228057
1200 -16.93 -16.88326779 -0.046732209
1500 -15.68 -15.62951216 -0.05048784
1800 -14.79 -14.72107433 -0.068925669
2200 -13.87 -13.83252816 -0.03747184
2700 -13.07 -13.03632084 -0.033679164
3300 -12.37 -12.35474217 -0.015257829
3900 -11.84 -11.85481124 0.014811242
4700 -11.33 -11.36165021 0.031650208
5600 -10.92 -10.95458268 0.034582677
6800 -10.51 -10.55894817 0.048948171
8200 -10.18 -10.22480911 0.044809111
誤差の平均値 0.010189934

以上の係数は、「Fit Equation Analyzer」を使って導出しました。

◎質問者からの返答

ありがとうございます

Fit Equation Analyzerというものがあるんですね

早速使ってみたいと思います

またもしご存知でしたら

EXCELのセルに入力する場合の記法も教えていただけるとありがたく思います


3 ● Mook
●22ポイント ベストアンサー

EXCEL での計算方法です。


まずxの項を対数にするので、x'=log(x)として計算します。

底は自然対数でも整数でもかまいません。


x'yのデータ列を選んで、散布図を作成します。


表示されたデータ群を選択し、右クリックから「近似曲線の追加」を選択します。

近似曲線から使用したい形式を選択し、「グラフに数式を表示する」を選択して、OKを押します。


今回は2次式を選択しましたが、次数は自由に設定できます。

ただし、次数をあまり高くすると、データ範囲内は近くなっても、データ範囲外は誤差が大きく

なるので、適切に選ぶ必要があります。

また、もともとの値が指数関数で近似できる場合は、対数をとらずに素データで散布図を作成し、

指数関数で近似してもできます。


いろいろとオプションを変更して試してみるとよいでしょう。

コメントを有効にしていただければ、不明な点は補足します。

◎質問者からの返答

ありがとうございます

おかげ様でMookさんの計算値と同じデータを作ることが出来ました

そこで近似曲線の予測を使いグラフを作成してみました

ところがそれは私の予想とは異なりました

私の予想(予定)ではy=log(x)のように増加し続けるものになるはずでした

どうやら目標値の誤差が大きすぎるようです

目標値の測定の方法が間違っていたようです

今後は測定からやり直す予定ですが

Mookさんに教えていただいた方法で解決の糸口が見つかりました

本当にありがとうございました


4 ● pahoo
●22ポイント

EXCELのセルに入力する場合の記法も教えていただけるとありがたく思います

#1さんと、#2の回答で使った表組みのことでしょうか。

だとすれば、「表組み記法」を参照ください。

◎質問者からの返答

ご回答ありがとうございます

表組みのことではなく

EXCELのセルに入力する式のことです

こちらはMookさんのご回答で解決しました

今Fit Equation Analyzerでいろいろ試しているところです

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