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高校向け参考書で電磁気を勉強しています.コイルに蓄えられるエネルギーUが1/2*LI^2で表されることを説明するため,電池に抵抗Rと自己リアクタンスLのコイルを直列につなげた回路を用いて,エネルギー保存則から(若干の積分を使って)U=1/2*LI^2を導いている箇所がありました.この説明自体はわかるのですが,なぜ,この回路に抵抗Rが必要なのかよくわかりません.もし抵抗をなくした場合,その回路(電池とLだけの回路)では上のUを説明するにあたってどのような問題が生じるのでしょうか? 当方素人のため,なるべく簡単にお教えくださいませ.

●質問者: glaxosmith
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:エネルギー クタ コイル 勉強 参考書
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● virtual
●60ポイント

Lに流れる電流を決定するためです。

コイルに電池を接続するとそこに流れる電流は時間とともに増えていきます。

最終的にコイルの内部抵抗がゼロとみなした場合、E/Rで決まる電流で一定になります。

(コイルに内部抵抗rがある場合はE/(R+r))

この時点でのコイルに蓄えられているエネルギーは有限の一定値になります。

これが、抵抗Rが無いといつまでたっても電流が一定にならないので、不都合なわけです。

もちろん、ある時点でのコイルに蓄えられるエネルギーは計算できますが、電流が時間の関数になってしまうので若干説明が複雑になってしまいます。


コンデンサの場合はエネルギーは容量と電圧で決定されるので電池に直接コンデンサをつなぐ形で説明して差し支えありません。但し、こちらも接続した瞬間に無限大の電流が流れることになるので抵抗を入れて電流の初期値を決定してやることでエネルギーのやりとりが計算可能な範囲で説明できるようになります。

◎質問者からの返答

ご回答ありがとうございました.

つまり,説明文にあった「電池+R+L」回路のコイルは抵抗の無い(理想的な?)コイルであって,これを電池と直結すると電流が無限大になる.このため抵抗Rをかませて,電流の上限値を定めてやることでコイルに蓄えられているエネルギーが有限値になるようにしている,という理解でよろしいでしょうか?

そうすると,「電池+L」の回路を使って「実際の電池やコイルには内部抵抗があるので,電流は一定値になる」という説明も可能だと思いますが,そのように考えても大丈夫でしょうか?

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