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数学の行列とか組み合わせの問題だと思うのですが、得意な方、助けてください。もし専門用語の用い方(たとえば「組み合わせ」)がまちがっている場合はお許しください。

20個の数字の和が120であるようなすべての組み合わせを挙げてください。ただし、20個の各数字は2,4,6,8,10のいずれかとします。
また、5種類の数字(2、4、6,8、10のこと)が何番目に出てくるかは問いませんので、挙げ方としては、下記のようにお願いします。


組み合わせ1 6×20=120
組み合わせ2 2×10+10×10=120
組み合わせ3 ・・・・・・
組み合わせ4 ・・・・・・


どうぞよろしくお願いします。

●質問者: zhuhd
●カテゴリ:科学・統計資料
✍キーワード:専門用語 数字 数学 行列
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 4/4件

▽最新の回答へ

1 ● SALINGER
●100ポイント

2 4 6 8 10の順で 318通りです

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2 ● SALINGER
●20ポイント

最初の回答は行数の関係で下が切れてるかもしれないので2段にしてちゃんと整形すると。

ちなみに組み合わせを作るのにプログラムを使ってます。

組み合わせ1 6×20=120 組み合わせ160 2×3+4×4+6×8+10×5=120
組み合わせ2 4×1+6×18+8×1=120 組み合わせ161 2×3+4×5+6×1+8×11=120
組み合わせ3 4×2+6×16+8×2=120 組み合わせ162 2×3+4×5+6×2+8×9+10×1=120
組み合わせ4 4×2+6×17+10×1=120 組み合わせ163 2×3+4×5+6×3+8×7+10×2=120
組み合わせ5 4×3+6×14+8×3=120 組み合わせ164 2×3+4×5+6×4+8×5+10×3=120
組み合わせ6 4×3+6×15+8×1+10×1=120 組み合わせ165 2×3+4×5+6×5+8×3+10×4=120
組み合わせ7 4×4+6×12+8×4=120 組み合わせ166 2×3+4×5+6×6+8×1+10×5=120
組み合わせ8 4×4+6×13+8×2+10×1=120 組み合わせ167 2×3+4×6+8×10+10×1=120
組み合わせ9 4×4+6×14+10×2=120 組み合わせ168 2×3+4×6+6×1+8×8+10×2=120
組み合わせ10 4×5+6×10+8×5=120 組み合わせ169 2×3+4×6+6×2+8×6+10×3=120
組み合わせ11 4×5+6×11+8×3+10×1=120 組み合わせ170 2×3+4×6+6×3+8×4+10×4=120
組み合わせ12 4×5+6×12+8×1+10×2=120 組み合わせ171 2×3+4×6+6×4+8×2+10×5=120
組み合わせ13 4×6+6×8+8×6=120 組み合わせ172 2×3+4×6+6×5+10×6=120
組み合わせ14 4×6+6×9+8×4+10×1=120 組み合わせ173 2×3+4×7+8×7+10×3=120
組み合わせ15 4×6+6×10+8×2+10×2=120 組み合わせ174 2×3+4×7+6×1+8×5+10×4=120
組み合わせ16 4×6+6×11+10×3=120 組み合わせ175 2×3+4×7+6×2+8×3+10×5=120
組み合わせ17 4×7+6×6+8×7=120 組み合わせ176 2×3+4×7+6×3+8×1+10×6=120
組み合わせ18 4×7+6×7+8×5+10×1=120 組み合わせ177 2×3+4×8+8×4+10×5=120
組み合わせ19 4×7+6×8+8×3+10×2=120 組み合わせ178 2×3+4×8+6×1+8×2+10×6=120
組み合わせ20 4×7+6×9+8×1+10×3=120 組み合わせ179 2×3+4×8+6×2+10×7=120
組み合わせ21 4×8+6×4+8×8=120 組み合わせ180 2×3+4×9+8×1+10×7=120
組み合わせ22 4×8+6×5+8×6+10×1=120 組み合わせ181 2×4+6×8+8×8=120
組み合わせ23 4×8+6×6+8×4+10×2=120 組み合わせ182 2×4+6×9+8×6+10×1=120
組み合わせ24 4×8+6×7+8×2+10×3=120 組み合わせ183 2×4+6×10+8×4+10×2=120
組み合わせ25 4×8+6×8+10×4=120 組み合わせ184 2×4+6×11+8×2+10×3=120
組み合わせ26 4×9+6×2+8×9=120 組み合わせ185 2×4+6×12+10×4=120
組み合わせ27 4×9+6×3+8×7+10×1=120 組み合わせ186 2×4+4×1+6×6+8×9=120
組み合わせ28 4×9+6×4+8×5+10×2=120 組み合わせ187 2×4+4×1+6×7+8×7+10×1=120
組み合わせ29 4×9+6×5+8×3+10×3=120 組み合わせ188 2×4+4×1+6×8+8×5+10×2=120
組み合わせ30 4×9+6×6+8×1+10×4=120 組み合わせ189 2×4+4×1+6×9+8×3+10×3=120
組み合わせ31 4×10+8×10=120 組み合わせ190 2×4+4×1+6×10+8×1+10×4=120
組み合わせ32 4×10+6×1+8×8+10×1=120 組み合わせ191 2×4+4×2+6×4+8×10=120
組み合わせ33 4×10+6×2+8×6+10×2=120 組み合わせ192 2×4+4×2+6×5+8×8+10×1=120
組み合わせ34 4×10+6×3+8×4+10×3=120 組み合わせ193 2×4+4×2+6×6+8×6+10×2=120
組み合わせ35 4×10+6×4+8×2+10×4=120 組み合わせ194 2×4+4×2+6×7+8×4+10×3=120
組み合わせ36 4×10+6×5+10×5=120 組み合わせ195 2×4+4×2+6×8+8×2+10×4=120
組み合わせ37 4×11+8×7+10×2=120 組み合わせ196 2×4+4×2+6×9+10×5=120
組み合わせ38 4×11+6×1+8×5+10×3=120 組み合わせ197 2×4+4×3+6×2+8×11=120
組み合わせ39 4×11+6×2+8×3+10×4=120 組み合わせ198 2×4+4×3+6×3+8×9+10×1=120
組み合わせ40 4×11+6×3+8×1+10×5=120 組み合わせ199 2×4+4×3+6×4+8×7+10×2=120
組み合わせ41 4×12+8×4+10×4=120 組み合わせ200 2×4+4×3+6×5+8×5+10×3=120
組み合わせ42 4×12+6×1+8×2+10×5=120 組み合わせ201 2×4+4×3+6×6+8×3+10×4=120
組み合わせ43 4×12+6×2+10×6=120 組み合わせ202 2×4+4×3+6×7+8×1+10×5=120
組み合わせ44 4×13+8×1+10×6=120 組み合わせ203 2×4+4×4+8×12=120
組み合わせ45 2×1+6×17+8×2=120 組み合わせ204 2×4+4×4+6×1+8×10+10×1=120
組み合わせ46 2×1+6×18+10×1=120 組み合わせ205 2×4+4×4+6×2+8×8+10×2=120
組み合わせ47 2×1+4×1+6×15+8×3=120 組み合わせ206 2×4+4×4+6×3+8×6+10×3=120
組み合わせ48 2×1+4×1+6×16+8×1+10×1=120 組み合わせ207 2×4+4×4+6×4+8×4+10×4=120
組み合わせ49 2×1+4×2+6×13+8×4=120 組み合わせ208 2×4+4×4+6×5+8×2+10×5=120
組み合わせ50 2×1+4×2+6×14+8×2+10×1=120 組み合わせ209 2×4+4×4+6×6+10×6=120
組み合わせ51 2×1+4×2+6×15+10×2=120 組み合わせ210 2×4+4×5+8×9+10×2=120
組み合わせ52 2×1+4×3+6×11+8×5=120 組み合わせ211 2×4+4×5+6×1+8×7+10×3=120
組み合わせ53 2×1+4×3+6×12+8×3+10×1=120 組み合わせ212 2×4+4×5+6×2+8×5+10×4=120
組み合わせ54 2×1+4×3+6×13+8×1+10×2=120 組み合わせ213 2×4+4×5+6×3+8×3+10×5=120
組み合わせ55 2×1+4×4+6×9+8×6=120 組み合わせ214 2×4+4×5+6×4+8×1+10×6=120
組み合わせ56 2×1+4×4+6×10+8×4+10×1=120 組み合わせ215 2×4+4×6+8×6+10×4=120
組み合わせ57 2×1+4×4+6×11+8×2+10×2=120 組み合わせ216 2×4+4×6+6×1+8×4+10×5=120
組み合わせ58 2×1+4×4+6×12+10×3=120 組み合わせ217 2×4+4×6+6×2+8×2+10×6=120
組み合わせ59 2×1+4×5+6×7+8×7=120 組み合わせ218 2×4+4×6+6×3+10×7=120
組み合わせ60 2×1+4×5+6×8+8×5+10×1=120 組み合わせ219 2×4+4×7+8×3+10×6=120
組み合わせ61 2×1+4×5+6×9+8×3+10×2=120 組み合わせ220 2×4+4×7+6×1+8×1+10×7=120
組み合わせ62 2×1+4×5+6×10+8×1+10×3=120 組み合わせ221 2×4+4×8+10×8=120
組み合わせ63 2×1+4×6+6×5+8×8=120 組み合わせ222 2×5+6×5+8×10=120
組み合わせ64 2×1+4×6+6×6+8×6+10×1=120 組み合わせ223 2×5+6×6+8×8+10×1=120
組み合わせ65 2×1+4×6+6×7+8×4+10×2=120 組み合わせ224 2×5+6×7+8×6+10×2=120
組み合わせ66 2×1+4×6+6×8+8×2+10×3=120 組み合わせ225 2×5+6×8+8×4+10×3=120
組み合わせ67 2×1+4×6+6×9+10×4=120 組み合わせ226 2×5+6×9+8×2+10×4=120
組み合わせ68 2×1+4×7+6×3+8×9=120 組み合わせ227 2×5+6×10+10×5=120
組み合わせ69 2×1+4×7+6×4+8×7+10×1=120 組み合わせ228 2×5+4×1+6×3+8×11=120
組み合わせ70 2×1+4×7+6×5+8×5+10×2=120 組み合わせ229 2×5+4×1+6×4+8×9+10×1=120
組み合わせ71 2×1+4×7+6×6+8×3+10×3=120 組み合わせ230 2×5+4×1+6×5+8×7+10×2=120
組み合わせ72 2×1+4×7+6×7+8×1+10×4=120 組み合わせ231 2×5+4×1+6×6+8×5+10×3=120
組み合わせ73 2×1+4×8+6×1+8×10=120 組み合わせ232 2×5+4×1+6×7+8×3+10×4=120
組み合わせ74 2×1+4×8+6×2+8×8+10×1=120 組み合わせ233 2×5+4×1+6×8+8×1+10×5=120
組み合わせ75 2×1+4×8+6×3+8×6+10×2=120 組み合わせ234 2×5+4×2+6×1+8×12=120
組み合わせ76 2×1+4×8+6×4+8×4+10×3=120 組み合わせ235 2×5+4×2+6×2+8×10+10×1=120
組み合わせ77 2×1+4×8+6×5+8×2+10×4=120 組み合わせ236 2×5+4×2+6×3+8×8+10×2=120
組み合わせ78 2×1+4×8+6×6+10×5=120 組み合わせ237 2×5+4×2+6×4+8×6+10×3=120
組み合わせ79 2×1+4×9+8×9+10×1=120 組み合わせ238 2×5+4×2+6×5+8×4+10×4=120
組み合わせ80 2×1+4×9+6×1+8×7+10×2=120 組み合わせ239 2×5+4×2+6×6+8×2+10×5=120
組み合わせ81 2×1+4×9+6×2+8×5+10×3=120 組み合わせ240 2×5+4×2+6×7+10×6=120
組み合わせ82 2×1+4×9+6×3+8×3+10×4=120 組み合わせ241 2×5+4×3+8×11+10×1=120
組み合わせ83 2×1+4×9+6×4+8×1+10×5=120 組み合わせ242 2×5+4×3+6×1+8×9+10×2=120
組み合わせ84 2×1+4×10+8×6+10×3=120 組み合わせ243 2×5+4×3+6×2+8×7+10×3=120
組み合わせ85 2×1+4×10+6×1+8×4+10×4=120 組み合わせ244 2×5+4×3+6×3+8×5+10×4=120
組み合わせ86 2×1+4×10+6×2+8×2+10×5=120 組み合わせ245 2×5+4×3+6×4+8×3+10×5=120
組み合わせ87 2×1+4×10+6×3+10×6=120 組み合わせ246 2×5+4×3+6×5+8×1+10×6=120
組み合わせ88 2×1+4×11+8×3+10×5=120 組み合わせ247 2×5+4×4+8×8+10×3=120
組み合わせ89 2×1+4×11+6×1+8×1+10×6=120 組み合わせ248 2×5+4×4+6×1+8×6+10×4=120
組み合わせ90 2×1+4×12+10×7=120 組み合わせ249 2×5+4×4+6×2+8×4+10×5=120
組み合わせ91 2×2+6×14+8×4=120 組み合わせ250 2×5+4×4+6×3+8×2+10×6=120
組み合わせ92 2×2+6×15+8×2+10×1=120 組み合わせ251 2×5+4×4+6×4+10×7=120
組み合わせ93 2×2+6×16+10×2=120 組み合わせ252 2×5+4×5+8×5+10×5=120
組み合わせ94 2×2+4×1+6×12+8×5=120 組み合わせ253 2×5+4×5+6×1+8×3+10×6=120
組み合わせ95 2×2+4×1+6×13+8×3+10×1=120 組み合わせ254 2×5+4×5+6×2+8×1+10×7=120
組み合わせ96 2×2+4×1+6×14+8×1+10×2=120 組み合わせ255 2×5+4×6+8×2+10×7=120
組み合わせ97 2×2+4×2+6×10+8×6=120 組み合わせ256 2×5+4×6+6×1+10×8=120
組み合わせ98 2×2+4×2+6×11+8×4+10×1=120 組み合わせ257 2×6+6×2+8×12=120
組み合わせ99 2×2+4×2+6×12+8×2+10×2=120 組み合わせ258 2×6+6×3+8×10+10×1=120
組み合わせ100 2×2+4×2+6×13+10×3=120 組み合わせ259 2×6+6×4+8×8+10×2=120
組み合わせ101 2×2+4×3+6×8+8×7=120 組み合わせ260 2×6+6×5+8×6+10×3=120
組み合わせ102 2×2+4×3+6×9+8×5+10×1=120 組み合わせ261 2×6+6×6+8×4+10×4=120
組み合わせ103 2×2+4×3+6×10+8×3+10×2=120 組み合わせ262 2×6+6×7+8×2+10×5=120
組み合わせ104 2×2+4×3+6×11+8×1+10×3=120 組み合わせ263 2×6+6×8+10×6=120
組み合わせ105 2×2+4×4+6×6+8×8=120 組み合わせ264 2×6+4×1+8×13=120
組み合わせ106 2×2+4×4+6×7+8×6+10×1=120 組み合わせ265 2×6+4×1+6×1+8×11+10×1=120
組み合わせ107 2×2+4×4+6×8+8×4+10×2=120 組み合わせ266 2×6+4×1+6×2+8×9+10×2=120
組み合わせ108 2×2+4×4+6×9+8×2+10×3=120 組み合わせ267 2×6+4×1+6×3+8×7+10×3=120
組み合わせ109 2×2+4×4+6×10+10×4=120 組み合わせ268 2×6+4×1+6×4+8×5+10×4=120
組み合わせ110 2×2+4×5+6×4+8×9=120 組み合わせ269 2×6+4×1+6×5+8×3+10×5=120
組み合わせ111 2×2+4×5+6×5+8×7+10×1=120 組み合わせ270 2×6+4×1+6×6+8×1+10×6=120
組み合わせ112 2×2+4×5+6×6+8×5+10×2=120 組み合わせ271 2×6+4×2+8×10+10×2=120
組み合わせ113 2×2+4×5+6×7+8×3+10×3=120 組み合わせ272 2×6+4×2+6×1+8×8+10×3=120
組み合わせ114 2×2+4×5+6×8+8×1+10×4=120 組み合わせ273 2×6+4×2+6×2+8×6+10×4=120
組み合わせ115 2×2+4×6+6×2+8×10=120 組み合わせ274 2×6+4×2+6×3+8×4+10×5=120
組み合わせ116 2×2+4×6+6×3+8×8+10×1=120 組み合わせ275 2×6+4×2+6×4+8×2+10×6=120
組み合わせ117 2×2+4×6+6×4+8×6+10×2=120 組み合わせ276 2×6+4×2+6×5+10×7=120
組み合わせ118 2×2+4×6+6×5+8×4+10×3=120 組み合わせ277 2×6+4×3+8×7+10×4=120
組み合わせ119 2×2+4×6+6×6+8×2+10×4=120 組み合わせ278 2×6+4×3+6×1+8×5+10×5=120
組み合わせ120 2×2+4×6+6×7+10×5=120 組み合わせ279 2×6+4×3+6×2+8×3+10×6=120
組み合わせ121 2×2+4×7+8×11=120 組み合わせ280 2×6+4×3+6×3+8×1+10×7=120
組み合わせ122 2×2+4×7+6×1+8×9+10×1=120 組み合わせ281 2×6+4×4+8×4+10×6=120
組み合わせ123 2×2+4×7+6×2+8×7+10×2=120 組み合わせ282 2×6+4×4+6×1+8×2+10×7=120
組み合わせ124 2×2+4×7+6×3+8×5+10×3=120 組み合わせ283 2×6+4×4+6×2+10×8=120
組み合わせ125 2×2+4×7+6×4+8×3+10×4=120 組み合わせ284 2×6+4×5+8×1+10×8=120
組み合わせ126 2×2+4×7+6×5+8×1+10×5=120 組み合わせ285 2×7+8×12+10×1=120
組み合わせ127 2×2+4×8+8×8+10×2=120 組み合わせ286 2×7+6×1+8×10+10×2=120
組み合わせ128 2×2+4×8+6×1+8×6+10×3=120 組み合わせ287 2×7+6×2+8×8+10×3=120
組み合わせ129 2×2+4×8+6×2+8×4+10×4=120 組み合わせ288 2×7+6×3+8×6+10×4=120
組み合わせ130 2×2+4×8+6×3+8×2+10×5=120 組み合わせ289 2×7+6×4+8×4+10×5=120
組み合わせ131 2×2+4×8+6×4+10×6=120 組み合わせ290 2×7+6×5+8×2+10×6=120
組み合わせ132 2×2+4×9+8×5+10×4=120 組み合わせ291 2×7+6×6+10×7=120
組み合わせ133 2×2+4×9+6×1+8×3+10×5=120 組み合わせ292 2×7+4×1+8×9+10×3=120
組み合わせ134 2×2+4×9+6×2+8×1+10×6=120 組み合わせ293 2×7+4×1+6×1+8×7+10×4=120
組み合わせ135 2×2+4×10+8×2+10×6=120 組み合わせ294 2×7+4×1+6×2+8×5+10×5=120
組み合わせ136 2×2+4×10+6×1+10×7=120 組み合わせ295 2×7+4×1+6×3+8×3+10×6=120
組み合わせ137 2×3+6×11+8×6=120 組み合わせ296 2×7+4×1+6×4+8×1+10×7=120
組み合わせ138 2×3+6×12+8×4+10×1=120 組み合わせ297 2×7+4×2+8×6+10×5=120
組み合わせ139 2×3+6×13+8×2+10×2=120 組み合わせ298 2×7+4×2+6×1+8×4+10×6=120
組み合わせ140 2×3+6×14+10×3=120 組み合わせ299 2×7+4×2+6×2+8×2+10×7=120
組み合わせ141 2×3+4×1+6×9+8×7=120 組み合わせ300 2×7+4×2+6×3+10×8=120
組み合わせ142 2×3+4×1+6×10+8×5+10×1=120 組み合わせ301 2×7+4×3+8×3+10×7=120
組み合わせ143 2×3+4×1+6×11+8×3+10×2=120 組み合わせ302 2×7+4×3+6×1+8×1+10×8=120
組み合わせ144 2×3+4×1+6×12+8×1+10×3=120 組み合わせ303 2×7+4×4+10×9=120
組み合わせ145 2×3+4×2+6×7+8×8=120 組み合わせ304 2×8+8×8+10×4=120
組み合わせ146 2×3+4×2+6×8+8×6+10×1=120 組み合わせ305 2×8+6×1+8×6+10×5=120
組み合わせ147 2×3+4×2+6×9+8×4+10×2=120 組み合わせ306 2×8+6×2+8×4+10×6=120
組み合わせ148 2×3+4×2+6×10+8×2+10×3=120 組み合わせ307 2×8+6×3+8×2+10×7=120
組み合わせ149 2×3+4×2+6×11+10×4=120 組み合わせ308 2×8+6×4+10×8=120
組み合わせ150 2×3+4×3+6×5+8×9=120 組み合わせ309 2×8+4×1+8×5+10×6=120
組み合わせ151 2×3+4×3+6×6+8×7+10×1=120 組み合わせ310 2×8+4×1+6×1+8×3+10×7=120
組み合わせ152 2×3+4×3+6×7+8×5+10×2=120 組み合わせ311 2×8+4×1+6×2+8×1+10×8=120
組み合わせ153 2×3+4×3+6×8+8×3+10×3=120 組み合わせ312 2×8+4×2+8×2+10×8=120
組み合わせ154 2×3+4×3+6×9+8×1+10×4=120 組み合わせ313 2×8+4×2+6×1+10×9=120
組み合わせ155 2×3+4×4+6×3+8×10=120 組み合わせ314 2×9+8×4+10×7=120
組み合わせ156 2×3+4×4+6×4+8×8+10×1=120 組み合わせ315 2×9+6×1+8×2+10×8=120
組み合わせ157 2×3+4×4+6×5+8×6+10×2=120 組み合わせ316 2×9+6×2+10×9=120
組み合わせ158 2×3+4×4+6×6+8×4+10×3=120 組み合わせ317 2×9+4×1+8×1+10×9=120
組み合わせ159 2×3+4×4+6×7+8×2+10×4=120 組み合わせ318 2×10+10×10=120
◎質問者からの返答

早速にありがとうございます。世の中に頭のよい方はいらっしゃるのですね。!!!実は、ならびが8までは樹形図(?)でやったのですが、20となるとどうにもならず、チャート式数学1を紐解いたものの、結局挫折、教えを乞うた次第です。ひたすら感謝です。


3 ● ardarim
●80ポイント

ちょっと多いですが。

6x20=120
4x1+6x18+8x1=120
4x2+6x16+8x2=120
4x2+6x17+10x1=120
4x3+6x14+8x3=120
4x3+6x15+8x1+10x1=120
4x4+6x12+8x4=120
4x4+6x13+8x2+10x1=120
4x4+6x14+10x2=120
4x5+6x10+8x5=120
4x5+6x11+8x3+10x1=120
4x5+6x12+8x1+10x2=120
4x6+6x8+8x6=120
4x6+6x9+8x4+10x1=120
4x6+6x10+8x2+10x2=120
4x6+6x11+10x3=120
4x7+6x6+8x7=120
4x7+6x7+8x5+10x1=120
4x7+6x8+8x3+10x2=120
4x7+6x9+8x1+10x3=120
4x8+6x4+8x8=120
4x8+6x5+8x6+10x1=120
4x8+6x6+8x4+10x2=120
4x8+6x7+8x2+10x3=120
4x8+6x8+10x4=120
4x9+6x2+8x9=120
4x9+6x3+8x7+10x1=120
4x9+6x4+8x5+10x2=120
4x9+6x5+8x3+10x3=120
4x9+6x6+8x1+10x4=120
4x10+8x10=120
4x10+6x1+8x8+10x1=120
4x10+6x2+8x6+10x2=120
4x10+6x3+8x4+10x3=120
4x10+6x4+8x2+10x4=120
4x10+6x5+10x5=120
4x11+8x7+10x2=120
4x11+6x1+8x5+10x3=120
4x11+6x2+8x3+10x4=120
4x11+6x3+8x1+10x5=120
4x12+8x4+10x4=120
4x12+6x1+8x2+10x5=120
4x12+6x2+10x6=120
4x13+8x1+10x6=120
2x1+6x17+8x2=120
2x1+6x18+10x1=120
2x1+4x1+6x15+8x3=120
2x1+4x1+6x16+8x1+10x1=120
2x1+4x2+6x13+8x4=120
2x1+4x2+6x14+8x2+10x1=120
2x1+4x2+6x15+10x2=120
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2x1+4x4+6x10+8x4+10x1=120
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2x1+4x5+6x7+8x7=120
2x1+4x5+6x8+8x5+10x1=120
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2x1+4x6+6x5+8x8=120
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2x2+4x10+8x2+10x6=120
2x2+4x10+6x1+10x7=120
2x3+6x11+8x6=120
2x3+6x12+8x4+10x1=120
2x3+6x13+8x2+10x2=120
2x3+6x14+10x3=120
2x3+4x1+6x9+8x7=120
2x3+4x1+6x10+8x5+10x1=120
2x3+4x1+6x11+8x3+10x2=120
2x3+4x1+6x12+8x1+10x3=120
2x3+4x2+6x7+8x8=120
2x3+4x2+6x8+8x6+10x1=120
2x3+4x2+6x9+8x4+10x2=120
2x3+4x2+6x10+8x2+10x3=120
2x3+4x2+6x11+10x4=120
2x3+4x3+6x5+8x9=120
2x3+4x3+6x6+8x7+10x1=120
2x3+4x3+6x7+8x5+10x2=120
2x3+4x3+6x8+8x3+10x3=120
2x3+4x3+6x9+8x1+10x4=120
2x3+4x4+6x3+8x10=120
2x3+4x4+6x4+8x8+10x1=120
2x3+4x4+6x5+8x6+10x2=120
2x3+4x4+6x6+8x4+10x3=120
2x3+4x4+6x7+8x2+10x4=120
2x3+4x4+6x8+10x5=120
2x3+4x5+6x1+8x11=120
2x3+4x5+6x2+8x9+10x1=120
2x3+4x5+6x3+8x7+10x2=120
2x3+4x5+6x4+8x5+10x3=120
2x3+4x5+6x5+8x3+10x4=120
2x3+4x5+6x6+8x1+10x5=120
2x3+4x6+8x10+10x1=120
2x3+4x6+6x1+8x8+10x2=120
2x3+4x6+6x2+8x6+10x3=120
2x3+4x6+6x3+8x4+10x4=120
2x3+4x6+6x4+8x2+10x5=120
2x3+4x6+6x5+10x6=120
2x3+4x7+8x7+10x3=120
2x3+4x7+6x1+8x5+10x4=120
2x3+4x7+6x2+8x3+10x5=120
2x3+4x7+6x3+8x1+10x6=120
2x3+4x8+8x4+10x5=120
2x3+4x8+6x1+8x2+10x6=120
2x3+4x8+6x2+10x7=120
2x3+4x9+8x1+10x7=120
2x4+6x8+8x8=120
2x4+6x9+8x6+10x1=120
2x4+6x10+8x4+10x2=120
2x4+6x11+8x2+10x3=120
2x4+6x12+10x4=120
2x4+4x1+6x6+8x9=120
2x4+4x1+6x7+8x7+10x1=120
2x4+4x1+6x8+8x5+10x2=120
2x4+4x1+6x9+8x3+10x3=120
2x4+4x1+6x10+8x1+10x4=120
2x4+4x2+6x4+8x10=120
2x4+4x2+6x5+8x8+10x1=120
2x4+4x2+6x6+8x6+10x2=120
2x4+4x2+6x7+8x4+10x3=120
2x4+4x2+6x8+8x2+10x4=120
2x4+4x2+6x9+10x5=120
2x4+4x3+6x2+8x11=120
2x4+4x3+6x3+8x9+10x1=120
2x4+4x3+6x4+8x7+10x2=120
2x4+4x3+6x5+8x5+10x3=120
2x4+4x3+6x6+8x3+10x4=120
2x4+4x3+6x7+8x1+10x5=120
2x4+4x4+8x12=120
2x4+4x4+6x1+8x10+10x1=120
2x4+4x4+6x2+8x8+10x2=120
2x4+4x4+6x3+8x6+10x3=120
2x4+4x4+6x4+8x4+10x4=120
2x4+4x4+6x5+8x2+10x5=120
2x4+4x4+6x6+10x6=120
2x4+4x5+8x9+10x2=120
2x4+4x5+6x1+8x7+10x3=120
2x4+4x5+6x2+8x5+10x4=120
2x4+4x5+6x3+8x3+10x5=120
2x4+4x5+6x4+8x1+10x6=120
2x4+4x6+8x6+10x4=120
2x4+4x6+6x1+8x4+10x5=120
2x4+4x6+6x2+8x2+10x6=120
2x4+4x6+6x3+10x7=120
2x4+4x7+8x3+10x6=120
2x4+4x7+6x1+8x1+10x7=120
2x4+4x8+10x8=120
2x5+6x5+8x10=120
2x5+6x6+8x8+10x1=120
2x5+6x7+8x6+10x2=120
2x5+6x8+8x4+10x3=120
2x5+6x9+8x2+10x4=120
2x5+6x10+10x5=120
2x5+4x1+6x3+8x11=120
2x5+4x1+6x4+8x9+10x1=120
2x5+4x1+6x5+8x7+10x2=120
2x5+4x1+6x6+8x5+10x3=120
2x5+4x1+6x7+8x3+10x4=120
2x5+4x1+6x8+8x1+10x5=120
2x5+4x2+6x1+8x12=120
2x5+4x2+6x2+8x10+10x1=120
2x5+4x2+6x3+8x8+10x2=120
2x5+4x2+6x4+8x6+10x3=120
2x5+4x2+6x5+8x4+10x4=120
2x5+4x2+6x6+8x2+10x5=120
2x5+4x2+6x7+10x6=120
2x5+4x3+8x11+10x1=120
2x5+4x3+6x1+8x9+10x2=120
2x5+4x3+6x2+8x7+10x3=120
2x5+4x3+6x3+8x5+10x4=120
2x5+4x3+6x4+8x3+10x5=120
2x5+4x3+6x5+8x1+10x6=120
2x5+4x4+8x8+10x3=120
2x5+4x4+6x1+8x6+10x4=120
2x5+4x4+6x2+8x4+10x5=120
2x5+4x4+6x3+8x2+10x6=120
2x5+4x4+6x4+10x7=120
2x5+4x5+8x5+10x5=120
2x5+4x5+6x1+8x3+10x6=120
2x5+4x5+6x2+8x1+10x7=120
2x5+4x6+8x2+10x7=120
2x5+4x6+6x1+10x8=120
2x6+6x2+8x12=120
2x6+6x3+8x10+10x1=120
2x6+6x4+8x8+10x2=120
2x6+6x5+8x6+10x3=120
2x6+6x6+8x4+10x4=120
2x6+6x7+8x2+10x5=120
2x6+6x8+10x6=120
2x6+4x1+8x13=120
2x6+4x1+6x1+8x11+10x1=120
2x6+4x1+6x2+8x9+10x2=120
2x6+4x1+6x3+8x7+10x3=120
2x6+4x1+6x4+8x5+10x4=120
2x6+4x1+6x5+8x3+10x5=120
2x6+4x1+6x6+8x1+10x6=120
2x6+4x2+8x10+10x2=120
2x6+4x2+6x1+8x8+10x3=120
2x6+4x2+6x2+8x6+10x4=120
2x6+4x2+6x3+8x4+10x5=120
2x6+4x2+6x4+8x2+10x6=120
2x6+4x2+6x5+10x7=120
2x6+4x3+8x7+10x4=120
2x6+4x3+6x1+8x5+10x5=120
2x6+4x3+6x2+8x3+10x6=120
2x6+4x3+6x3+8x1+10x7=120
2x6+4x4+8x4+10x6=120
2x6+4x4+6x1+8x2+10x7=120
2x6+4x4+6x2+10x8=120
2x6+4x5+8x1+10x8=120
2x7+8x12+10x1=120
2x7+6x1+8x10+10x2=120
2x7+6x2+8x8+10x3=120
2x7+6x3+8x6+10x4=120
2x7+6x4+8x4+10x5=120
2x7+6x5+8x2+10x6=120
2x7+6x6+10x7=120
2x7+4x1+8x9+10x3=120
2x7+4x1+6x1+8x7+10x4=120
2x7+4x1+6x2+8x5+10x5=120
2x7+4x1+6x3+8x3+10x6=120
2x7+4x1+6x4+8x1+10x7=120
2x7+4x2+8x6+10x5=120
2x7+4x2+6x1+8x4+10x6=120
2x7+4x2+6x2+8x2+10x7=120
2x7+4x2+6x3+10x8=120
2x7+4x3+8x3+10x7=120
2x7+4x3+6x1+8x1+10x8=120
2x7+4x4+10x9=120
2x8+8x8+10x4=120
2x8+6x1+8x6+10x5=120
2x8+6x2+8x4+10x6=120
2x8+6x3+8x2+10x7=120
2x8+6x4+10x8=120
2x8+4x1+8x5+10x6=120
2x8+4x1+6x1+8x3+10x7=120
2x8+4x1+6x2+8x1+10x8=120
2x8+4x2+8x2+10x8=120
2x8+4x2+6x1+10x9=120
2x9+8x4+10x7=120
2x9+6x1+8x2+10x8=120
2x9+6x2+10x9=120
2x9+4x1+8x1+10x9=120
2x10+10x10=120

ちなみにこんなプログラムで求めます。(JScript)

var a, b, c, d, e;
var sum, t;

for(a = 0; a <= 20; a++){
 for(b = 0; a + b <= 20; b++){
 for(c = 0; a + b + c <= 20; c++){
 for(d = 0; a + b + c + d <= 20; d++){
 e = 20 - (a + b + c + d);
 sum = 2 * a + 4 * b + 6 * c + 8 * d + 10 * e;
 if(sum == 120){
 t = "";
 if(a) t += (t ? "+" : "") + "2x" + a;
 if(b) t += (t ? "+" : "") + "4x" + b;
 if(c) t += (t ? "+" : "") + "6x" + c;
 if(d) t += (t ? "+" : "") + "8x" + d;
 if(e) t += (t ? "+" : "") + "10x" + e;
 t += "=120";
 WScript.echo(t);
 }
 }
 }
 }
}
◎質問者からの返答

早速にありがとうございます。プログラムを作るのですか!でも、よほど頭が整理されていないと、まず、プログラムを作れませんよね。私は完全な文型人間で、実は、助けていただきたい内容の、意図をお伝えするのにも、自分のやりたいことを整理するのに数日を要しました。本当に助かりました。感謝です!!


4 ● totsuan
●30ポイント

合計120を構成する20個の項の中で、まず「10」の項がいくつあるかを基準に考えますと、最大10個まで配置できます。

ここから一つずつ10を減らして次に数が多い「8」を軸にした組み合わせを考えてみると、

「10」が10個→「2」が10個

「10」が9個→「8」が1個+「6」が0個+「4」が1個+「2」が9個

「8」が0個+「6」が2個+「4」が0個+「2」が9個

+「6」が1個+「4」が2個+「2」が8個

+「6」が0個+「4」が4個+「2」が7個

「10」が8個→「8」が2個+「6」が1個+「4」が0個+「2」が9個

+「6」が0個+「4」が4個+「2」が6個

「8」が1個+「6」が2個+「4」が1個+「2」が8個

+「6」が1個+「4」が2個+「2」が8個

+「6」が0個+「4」が4個+「2」が7個

「8」が0個+「6」が4個+「4」が0個+「2」が8個

+「6」が3個+「4」が2個+「2」が7個

+「6」が2個+「4」が4個+「2」が6個

+「6」が1個+「4」が6個+「2」が5個

+「6」が0個+「4」が8個+「2」が4個

「10」が7個→「8」が4個+「6」が0個+「4」が0個+「2」が9個

「8」が3個+「6」が1個+「4」が1個+「2」が8個

+「6」が0個+「4」が3個+「2」が7個

「8」が2個+「6」が2個+「4」が2個+「2」が7個

+「6」が1個+「4」が4個+「2」が6個

+「6」が0個+「4」が6個+「2」が5個

「8」が1個+「6」が4個+「4」が1個+「2」が7個

+「6」が3個+「4」が3個+「2」が6個

+「6」が2個+「4」が5個+「2」が5個

+「6」が1個+「4」が7個+「2」が4個

+「6」が0個+「4」が9個+「2」が3個

「8」が0個+「6」が6個+「4」が0個+「2」が7個

+「6」が5個+「4」が2個+「2」が6個

+「6」が4個+「4」が4個+「2」が5個

+「6」が3個+「4」が6個+「2」が4個

+「6」が2個+「4」が8個+「2」が3個

+「6」が1個+「4」が10個+「2」が2個

+「6」が0個+「4」が12個+「2」が1個

「10」が6個→「8」が5個+「6」が0個+「4」が1個+「2」が8個

「8」が4個+「6」が2個+「4」が0個+「2」が8個

+「6」が1個+「4」が2個+「2」が7個

+「6」が0個+「4」が4個+「2」が6個

「8」が3個+「6」が3個+「4」が1個+「2」が7個

+「6」が2個+「4」が3個+「2」が6個

+「6」が1個+「4」が5個+「2」が5個

+「6」が0個+「4」が7個+「2」が4個

「8」が2個+「6」が5個+「4」が0個+「2」が7個

+「6」が4個+「4」が2個+「2」が6個

+「6」が3個+「4」が4個+「2」が5個

+「6」が2個+「4」が6個+「2」が4個

+「6」が1個+「4」が8個+「2」が3個

+「6」が0個+「4」が10個+「2」が2個

「8」が1個+「6」が6個+「4」が1個+「2」が6個

+「6」が5個+「4」が3個+「2」が5個

+「6」が4個+「4」が5個+「2」が4個

+「6」が3個+「4」が7個+「2」が3個

+「6」が2個+「4」が9個+「2」が2個

+「6」が1個+「4」が11個+「2」が1個

+「6」が0個+「4」が13個+「2」が0個

「8」が0個+「6」が8個+「4」が0個+「2」が6個

+「6」が7個+「4」が2個+「2」が5個

+「6」が6個+「4」が4個+「2」が4個

+「6」が5個+「4」が6個+「2」が3個

+「6」が4個+「4」が8個+「2」が2個

+「6」が3個+「4」が10個+「2」が1個

+「6」が2個+「4」が12個+「2」が0個

「10」が5個→「8」が6個+「6」が1個+「4」が0個+「2」が8個

「8」が5個+「6」が2個+「4」が1個+「2」が7個

+「6」が1個+「4」が3個+「2」が6個

+「6」が0個+「4」が5個+「2」が5個

「8」が4個+「6」が4個+「4」が0個+「2」が7個

+「6」が3個+「4」が2個+「2」が6個

+「6」が2個+「4」が4個+「2」が5個

+「6」が1個+「4」が6個+「2」が4個

+「6」が0個+「4」が8個+「2」が3個

「8」が3個+「6」が5個+「4」が1個+「2」が6個

+「6」が4個+「4」が3個+「2」が5個

+「6」が3個+「4」が5個+「2」が4個

+「6」が2個+「4」が7個+「2」が3個

+「6」が1個+「4」が9個+「2」が2個

+「6」が0個+「4」が11個+「2」が1個

「8」が2個+「6」が7個+「4」が0個+「2」が6個

+「6」が6個+「4」が2個+「2」が5個

+「6」が5個+「4」が4個+「2」が4個

+「6」が4個+「4」が6個+「2」が3個

+「6」が3個+「4」が8個+「2」が2個

+「6」が2個+「4」が10個+「2」が1個

+「6」が1個+「4」が12個+「2」が0個

「8」が1個+「6」が8個+「4」が1個+「2」が5個

+「6」が7個+「4」が3個+「2」が4個

+「6」が6個+「4」が5個+「2」が3個

+「6」が5個+「4」が7個+「2」が2個

+「6」が4個+「4」が9個+「2」が1個

+「6」が3個+「4」が11個+「2」が0個

「8」が0個+「6」が10個+「4」が0個+「2」が5個

+「6」が9個+「4」が2個+「2」が4個

+「6」が8個+「4」が4個+「2」が3個

+「6」が7個+「4」が6個+「2」が2個

+「6」が6個+「4」が8個+「2」が1個

+「6」が5個+「4」が10個+「2」が0個

「10」が4個→「8」が8個+「6」が0個+「4」が0個+「2」が8個

「8」が7個+「6」が4個+「4」が1個+「2」が4個

+「6」が3個+「4」が3個+「2」が3個

+「6」が2個+「4」が5個+「2」が2個

+「6」が1個+「4」が7個+「2」が1個

+「6」が0個+「4」が9個+「2」が0個

「8」が6個+「6」が3個+「4」が0個+「2」が7個

+「6」が2個+「4」が2個+「2」が6個

+「6」が1個+「4」が4個+「2」が5個

+「6」が0個+「4」が6個+「2」が4個

「8」が5個+「6」が4個+「4」が1個+「2」が6個

+「6」が3個+「4」が3個+「2」が5個

+「6」が2個+「4」が5個+「2」が4個

+「6」が1個+「4」が7個+「2」が3個

+「6」が0個+「4」が9個+「2」が2個

「8」が4個+「6」が6個+「4」が0個+「2」が6個

+「6」が5個+「4」が2個+「2」が5個

+「6」が4個+「4」が4個+「2」が4個

+「6」が3個+「4」が6個+「2」が3個

+「6」が2個+「4」が8個+「2」が2個

+「6」が1個+「4」が10個+「2」が1個

+「6」が0個+「4」が12個+「2」が0個

「8」が3個+「6」が7個+「4」が1個+「2」が5個

+「6」が6個+「4」が3個+「2」が4個

+「6」が5個+「4」が5個+「2」が3個

+「6」が4個+「4」が7個+「2」が2個

+「6」が3個+「4」が9個+「2」が1個

+「6」が2個+「4」が11個+「2」が0個

「8」が2個+「6」が9個+「4」が0個+「2」が5個

+「6」が8個+「4」が2個+「2」が4個

+「6」が7個+「4」が4個+「2」が3個

+「6」が6個+「4」が6個+「2」が2個

+「6」が5個+「4」が8個+「2」が1個

+「6」が4個+「4」が10個+「2」が0個

「8」が1個+「6」が10個+「4」が1個+「2」が4個

+「6」が9個+「4」が3個+「2」が3個

+「6」が8個+「4」が5個+「2」が2個

+「6」が7個+「4」が7個+「2」が1個

+「6」が6個+「4」が9個+「2」が0個

「8」が0個+「6」が12個+「4」が0個+「2」が4個

+「6」が11個+「4」が2個+「2」が3個

+「6」が10個+「4」が4個+「2」が2個

+「6」が9個+「4」が6個+「2」が1個

+「6」が8個+「4」が8個+「2」が0個

「10」が3個→「8」が8個+「6」が0個+「4」が1個+「2」が8個

「8」が7個+「6」が2個+「4」が0個+「2」が8個

+「6」が1個+「4」が2個+「2」が7個

+「6」が0個+「4」が4個+「2」が6個

「8」が6個+「6」が5個+「4」が0個+「2」が6個

+「6」が4個+「4」が2個+「2」が5個

+「6」が3個+「4」が4個+「2」が4個

+「6」が2個+「4」が6個+「2」が3個

+「6」が1個+「4」が8個+「2」が2個

+「6」が0個+「4」が10個+「2」が1個

「8」が5個+「6」が6個+「4」が1個+「2」が5個

+「6」が5個+「4」が3個+「2」が4個

+「6」が4個+「4」が5個+「2」が3個

+「6」が3個+「4」が7個+「2」が2個

+「6」が2個+「4」が9個+「2」が1個

+「6」が1個+「4」が11個+「2」が0個

「8」が4個+「6」が8個+「4」が0個+「2」が5個

+「6」が7個+「4」が2個+「2」が4個

+「6」が6個+「4」が4個+「2」が3個

+「6」が5個+「4」が6個+「2」が2個

+「6」が4個+「4」が8個+「2」が1個

+「6」が3個+「4」が10個+「2」が0個

「8」が3個+「6」が9個+「4」が1個+「2」が4個

+「6」が8個+「4」が3個+「2」が3個

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「8」が2個→「6」が17個+「4」が0個+「2」が1個

+「6」が16個+「4」が2個+「2」が0個

「8」が1個→「6」が18個+「4」が1個+「2」が0個

「8」が0個→「6」が20個+「4」が0個+「2」が0個


以上、309通りが全ての組み合わせになるはずですが(※計算間違いの可能性は否定できません!)、

…組み合わせのパターン化に気付くのが遅れて殆ど単純手作業での虱潰しだったので、正直疲れました。

ていうか、他の方々の回答早すぎ!…orz

御粗末さまでした。

◎質問者からの返答

パターン化して考えるのですね。数学って以外に実社会で必要なもので、困っています。ありがとうございました!

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