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拡大縮小アルゴリズムの関数の意味を教えてください。

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Lanczos-kernel.svg
拡大縮小アルゴリズムについて調べていて、アルゴリズムの数式をグラフに表すと上のようになるのはわかるのですが、
このようなグラフの表す意味を教えてください。

上のLanczos窓関数の場合だと、半径nのエリアの画素を利用して拡大縮小することはわかったのですが、
その関数で具体的にどのように利用するのかわかりません。
処理で扱う際の重みということなのでしょうか?だとすると、マイナスとなるエリアの意味がよくわかりません。

何分初心者なものでわかりにくい説明と思いますが、よろしくお願いします。

●質問者: loast
●カテゴリ:コンピュータ 学習・教育
✍キーワード:アルゴリズム エリア グラフ マイナス 初心者
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● pahoo
●60ポイント

処理で扱う際の重みということなのでしょうか?

その認識で合っています。


ある点AにおいてLanczosフィルタを適用した場合、xの絶対値が1から2の範囲において出力値がマイナスになります。このマイナスになる領域に点Bがあるとします。

一方、点Aの周囲のすべての点についてLanczosフィルタが適用されますから、点Bが実在するかどうかはその合計になります。結果として点Bがプラスになる可能性もありますが、重み付けがマイナスの影響が働き、点として実在しなくなる(加算結果がゼロ以下)ケースが発生します。

これをマクロ的に見ると、グラフがマイナス側に凹んでいる部分でエッジ強調が働くことになります。


同じLanczosフィルタでも、Lanczos3 の方が Lanczos2 より“凹み”が大きいので、エッジ強調も強く利いてきます。

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