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情報理論の宿題があるのですが,回答が分かりません.どなたか分かる方教えていただけませんでしょうか.


The weatherman’s record in a given city is given in the table below, the numbers indicating the relative frequency of the indicated event.
Actual
Prediction Rain No rain
Rain 1/8 3/16
No rain 1/16 10/16
A clever student notices that the weatherman is right only 12/16 of the time, but could be right 13/16 of the time by always predicting no rain. The student explains the situation and applies for the weatherman’s job, but the weatherman’s boss (who has studied information theory) turns him down. Why?

●質問者: gm_kou
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:ALWAYS And A BOSS HAS HIM
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● Baku7770
●27ポイント

色々おかしな点がありますが、まず確率行列じゃないですね。

次に予測が外れて不味いのが雨ではないと予想して雨だった場合。天気予報で雨の予想で晴れだった場合報酬(損失)は傘を持っていかされたという程度で済みますが、その逆の外れは許されません。

意思決定論で最も重要な部分が抜けている。その辺がボスが採用を見送った理由だと考えます。

http://www.bunkyo.ac.jp/~hotta/courses/2007/dmt2007.htm


2 ● kn1967
●27ポイント

少し言葉を変えてみますと・・・。

「天気予報士は16回予想して12回的中したけど、

16回全て晴れと予想していれば13回も的中ですよね」

比較すべき方向とは真逆だから・・・。

# ホンネとしては単純に「そんなの予想と言えるか!!!」だったりしてね。


問題

http://www.s3.kth.se/commth/gradedu/infotheory/2007/downloads/hw...

回答

http://www.ece.tamu.edu/~krn/EE64705/hw5.pdf

Notice that although Fano’s inequality suggests that the probability of error in predicting X from Y is related to H(X|Y ), it is not true that a higher probability of error leads to a higher H(X|Y ).


3 ● dungeon-master
●26ポイント

「cleverなstudentの作戦は天気予報ではないから」と答えたいですが、

計算も交えて答えるなら「雨の日(Actual Rain)の的中率が0だから」かな。

シチュエーションが難しいですね。

市の天気予報の記録を見ると的中率12/16であることに対し、

cleverなstudentが「いつも晴れを予想すれば13/16」だと気がついて、

的中率Upしてやるからweathermanの仕事をくれと言ってきた…

というところでしょうか。ほんとかな?


記録の方は、全体の的中率は12/16で75%。

Actual NoRainの中での的中は、機会13に対して10。→77%

Actual Rainの中での的中は、機会3に対して2。→67%

対してcleverなstudentの作戦をまじめに計算すると、全体の的中率は13/16で81%。

Actual NoRainの中での的中は、機会13に対して13。→100%

Actual Rainの中での的中は、機会3に対して0。→0%

雨の日の予報的中率は0って、天気予報としてどうなんでしょう。

というかこんなのは天気予報ではありません(博打?)。不採用も無理はないですね。

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