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xy平面にある任意の点A(ax, ay)と、点Aからy軸と並行に引いた線とx軸との交点B(ax, 0)があります。
このとき原点O・点A・点Bでできる角度OABをaxとay用いて表してください。



●質問者: irhnhhtn
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:AX
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● yuki333zityo
●27ポイント

三角形AOBは直角三角形になります。

グラフを書いてみるとわかると思いますが、AOの長さは√(ax^2+ay^2)、ABの長さは|ay|

となります。ここで、△AOBが直角三角形であることと、cosの定義から、

cos∠OAB=A0/AB=|ay|/√(ax^2+ay^2)

よって、∠OAB=cos^(-1)〔|ay|/√(ax^2+ay^2)〕

となります。このように、角度を求めようとする場合、どうしてもcosやsinの逆関数表示をしなくてはならなくなってしまいます。ayとaxが具体的な数字なら上手くいく場合があるのですが、文字を含んでしまうとどうしてもこうなってしまいます。

◎質問者からの返答

詳しくありがとうございました。

数学の問題ではなく、プログラムの関数を作成しているので汎用的な式が必要なのです。


2 ● rsc
●26ポイント

∠OBA=∠Rだから、0<∠OAB<∠Rで鋭角。

ay≠0のとき、

tan∠OAB=|ax/ay|

∴∠OAB=arctan|ax/ay|

ただし、||は絶対値、arctanはtanの逆三角関数を表す。

◎質問者からの返答

arctanを思い出せませんでした、ありがとうございます。


3 ● typewhite
●27ポイント

\arctan{ay/ax}

◎質問者からの返答

ありがとうございます。



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