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【回路網Nについて、以下のことが分かっている。
1:1-1間に12Vの電圧を印加したとき、2-2間の短絡電流は2Aだった。
2:2-2間に2Vの電圧を印加したとき、1-1間の開放電圧は1Vであった。

このとき、1-1間に2Ωの抵抗を接続し、2-2間に6Vの電圧を印加する。このとき、1-1間の2Ωの抵抗に流れる電流Iを求めよ。


という問題があるのですが、相反定理を使うと思うのですが、よく分かりません…。
相反定理というのは電流と電圧の比は、入力する端子を逆にしても、変わらない、というものですよね?
それなら条件1で6:1と分かったのだから、問題文でも、1Aでいいのでは?と思ってしまったのですが…?

よろしくお願いします。


●質問者: rapuntuleru
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:入力 定理 接続 放電
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● gday
●60ポイント ベストアンサー

なかなか回答がつきませんね。

ちょっと調べた限りネット上に相反定理について書かれた資料があまり見当たりませんね。

http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe/Denkikairo2007/Denkikairo_Summa...

↑これはパワーポイントですがわりと良くまとまって便利そうな資料です。

これを参考に昔の記憶を掘り起こしながら解いてみました。


A

最初に、まず背反定理を用いて2-2間に6Vの電圧を加えた場合の1-1間の短絡電流を1Aと求めました。(12Vx1A=2Ax6V)

これは回答で求められている2Ωの抵抗に流れる電流とは異なります


B

次に、「2-2間に2Vの電圧を印加したとき、1-1間の開放電圧は1V」から単純に比例で「2-2間に6Vの電圧を印加したとき、1-1間の開放電圧は3V」であることを求めます。


C

AとBから『2-2間に6Vの電圧源を接続した回路N』は1-1間について『開放電圧が3Vで短絡電流が1Aの回路』に見えます。これは内部電圧源が3Vで内部抵抗が3Ωであるとみなすことができます。

この回路に2Ωの抵抗を接続した場合に流れる電流iはi=3V/(3Ω+2Ω)=3/5=0.6Aと求まります。


http://f.hatena.ne.jp/images/fotolife/g/gday/20080815/20080815165551.jpg

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

なるほど。。相反定理の計算は反対側が「開放電源」で「短絡電流」の場合の、比なのですね。

私の場合、2Ωの抵抗を無視して計算して、その2Ωを無視した電流が2Ωに流れる、と考えたため間違っていた、のだと思いました。

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