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電気回路の質問なのですが、この図(http://blog.goo.ne.jp/nabewari/e/029cb1ab67d1dacf109825b90a74b97a)でスイッチが閉じられているときt>0(図は閉じられています)におけるi(t)の変化の要素を表す式を求めろ。
という問題があるのですが、解答では
Ri(t) + Ldi(t)/dt = 0
となっているのですが、これはスイッチより左側のEとR0にはi(t)電流は流れていない、ということですよね?しかし、Eがあるから、左側で電流が全く流れないということはないと思うのですが…?

よろしくお願いします。

●質問者: rapuntuleru
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:DT RI スイッチ 電気回路
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● gday
●35ポイント ベストアンサー

回路図でiとあるのはあくまでもLに流れる電流を示しています。

この問題は恐らく、t<0の時にSが開放されていて、i=E/(R0+R)の電流が流れている状態でt=0でSを閉じた場合を述べているのだと思います。

Sを閉じると左側にEとR0でできる閉回路ができ、右側にはRとLでできる閉回路ができます。左右の閉回路は互いに1点で接続されているだけなので相互には電流は流れず独立しています。左の閉回路にはE/R0で決まる電流が流れ、右の閉回路には初期値をE/(R0+R)とする電流i(t)が流れ、Ri(t) + Ldi(t)/dt = 0で表されるということになります。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

>左右の閉回路は互いに1点で接続されているだけなので相互には電流は流れず独立しています。

ここがポイントだと思うのですが、また、よく分からないのですが…1点で接続されているというのはどういうことなのでしょう?Sの両端の2点で接続されていて、イメージとしては図(http://blog.goo.ne.jp/nabewari/e/95a0670d70f12e88df1f0a1c30946d1...)のように、ぐるっと回る電流もありそうに思ってしまうのですが…?


2 ● yo-kun
●35ポイント

Ri(t) + Ldi(t)/dt = 0

となっているのですが、これはスイッチより左側のEとR0にはi(t)電流は流れていない、ということですよね?

正確に言うとEとR0に流れる電流はi(t)としては表せないということです。

スイッチを閉じる前、つまりt<0に限りi(t)として表せますが、スイッチを閉じた後はEとR0を流れ出る電流は

スイッチに向かう電流とRとLに向かう電流とに分岐します。

gday様も仰っているようにi(t)はLとRに流れる側の電流を示しています。


Ri(t) + Ldi(t)/dt = 0というこの式は1のコメントでrapuntuleru様が図示している回路での式ではなく

スイッチ、R,Lからなる閉回路の電圧降下に関する式だと考えてください。


電圧源から(回路図上向きに)流れ出る電流をi0(t)、スイッチを(回路図下向きに)流れる電流をi1(t)とすると、この回路ではt>0において


  1. i0(t)=i1(t)+i(t) (電流に関するキルヒホッフの法則)
  2. E=R0*i0(t) (E,R0,スイッチからなる閉回路の電圧に関するキルヒホッフの法則)
  3. E=R0*i0(t)+Ri(t)+Ldi(t)/dt (E,R0,R,Lからなる閉回路の電圧に関するキルヒホッフの法則)
  4. 0=Ri(t)+Ldi(t)/dt (R,L,スイッチからなる閉回路の電圧に関するキルヒホッフの法則)

の4つの式が成り立ちます。

が、問題としてはRとLを流れる電流i(t)のみを考えているので

最初の3つの式は使いませんということです。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

>スイッチを閉じる前、つまりt<0に限りi(t)として表せますが、スイッチを閉じた後はEとR0を流れ出る電流はスイッチに向かう電流とRとLに向かう電流とに分岐します。

そして、分岐した後は独立した電流として式を立てることになる、ということでしょうか?

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