人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

情報理論:連続情報のエントロピーについて。
【xの存在範囲が-a≦x≦aに制限されているとき、エントロピーを最大にする確率密度関数p(x)は
p(x) = 1/(2a)
となることを示せ。】
という問題があるのですが、解答で示し方の途中で
【∫[a,-a]p(x)dx = 1
の条件のもとで、H(X)を最大にする分布p(x)を求める。λをラグランジュの定数として
F = H - λ{∫[a,-a]pdx - 1}
とおく。
Fが変化する量δFを求めると…

としているのですが、ラグランジュの定数…というのは、どういう解き方になるのでしょうか?
別の参考書にも、同じような問題があってその本にも、
【変分法を応用し、未定係数λを使うと…】
とあるのですが、こちらもよく分かりません…。多分私が知らないことを前提していると思うのですが、どうやって解けばいいのでしょうか?

よろしくお願いします。

●質問者: rapuntuleru
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:とある エントロピー ラグランジュ 分布 参考書
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● HASE3
●35ポイント

ラグランジュ乗数,未定乗数,ラグランジュの未定乗数法とかで検索すればその辺りの情報が出てきますよ.

例えば,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887

僕は,金谷健一:これならわかる最適化数学という本で勉強しました.

手元の本で探すと,C.M.ビショップ:パターン認識と機械学習上の付録にも詳しい説明がありました.

上記のURLでは

変分法でしばしば使いますので、計算例は変分法の教科書を見ると良いです。

とのことです.

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。


2 ● rsc
●35ポイント

大学の教養の微分・積分に出てくるラグランジュの未定乗数法のことなら、以下のURLにいい説明がありました。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B...

http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lagrange/l1.html

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

関連質問


●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ