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【論理パズル? 孤島の賢者探し】

ある孤島にn人(n≧2)がいて、阿呆か賢人のどちらかだとします。

また
a. 阿呆はいつも、自分以外の実際に会った人を阿呆だと思っている
b. 賢人は実際に会えば、他の人が賢人か阿呆かを正確に判断できる
c. 賢人も阿呆も、自分自身については賢人か阿呆かを判断できない
とします。

さて今、その島に1人だけ賢人がいるとわかっており、
あなたは電話で(つまり実際に会うことはできない)、
島のどの人とも好きなだけ話をしたり、指示できる
(たとえば全村民を集めてアンケートを実施し報告させる等)
とします。また村民は全員、正直に受け答えをするものします。

そのとき、その島のn人から賢人を識別する方法はあるのでしょうか?

芥川龍之介「侏儒の言葉」の「阿呆」
「阿呆はいつも彼以外の人々を悉(ことごと)く阿呆と考えている」より思った疑問です。

もちろん自分も正解を知りませんし、正解があるのかもわかりません。
「はてな」の皆様、よろしくご教授をお願いいたします。


●質問者: lionfan
●カテゴリ:学習・教育 ゲーム
✍キーワード:あなた のし はてな アンケート パズル
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 20/20件

▽最新の回答へ

1 ● Mook
●15ポイント

もし、賢人が一人しかいなかったら、判断できないような気がします。

(複数人いれば可能ですが。)


賢人でも阿呆でも他の人を見ると、それを阿呆と判断しますし、最終的に全員お互いに

顔見知りになると、どちらであっても自分以外を全員阿呆と認識する状態になります。

賢人も阿呆の中では賢人たりえないということでしょうか。



ただ単純に二値のロジックとしては上記のようになりますが、定義を厳密に追及し

「阿呆だと思っている」

「正確に判断できる」

の点を識別できる方法があれば可能性はあるかもしれません。


例えば、あなたはあったことのある村民すべてを「阿呆だと思うか」「阿呆であると判断できるか」

という問いに賢人は後者で「はい」と答えるとか・・・。

現実的ではないですが。

◎質問者からの返答

Mook様、ありがとうございます。うーん、やっぱりダメそうですか。

今回はざっと考えてみたのですが、たぶん無理だろうという気はしていたので、

あなたはあったことのある村民すべてを「阿呆だと思うか」「阿呆であると判断できるか」

という問いに賢人は後者で「はい」と答えるとか・・・。

といった、理屈ギリギリの回答も期待していました。

ので、たいへん面白い答えでした。ありがとうございます。


2 ● yuki333zityo
●30ポイント

n人全員を集めさせます。

中からランダムに一人選びます。(Aさんとしましょう)

Aさんに、Aさん以外の(n?1)人全員と出会ってもらい、全員阿呆かどうかを判定してもらいます。判定し終わるまでにかかった時間を計測します。

次にAさん以外の人をランダムに1人選びます。(次はBさんとします。)

Aさん同様、Bさんにも、Bさん以外の(n?1)人と出会ってもらい、全員阿呆かどうかを判定してもらい、判定し終わるまでにかかった時間を計測します。終わったら、また別の人を選びます。

このような作業をn人全員にさせ、全員の計測時間をデータに取ります。阿呆は自分以外は阿呆だと思っているので、判定するのにそれほど時間はかかりません。賢人は阿呆か賢人かを判断するのに時間が余計にかかってしまいます。よって、データを見て、一番時間のかかった者が賢人である。

というのを考えてみたのですが、阿呆も一応その人をじっくり見て、阿呆と判断しているとなると、このやり方ではできませんね・・・。

◎質問者からの返答

yuki333zityo様、これはすごく面白かったです!! なるほどーー!!

「はてな」で聞いた甲斐がありました。お見事でした。


3 ● GLOOM
●10ポイント

言葉のマジックとかではなく、パズル的なもので人が新たに生まれない前提でなら当然時間がかかればできそうですが…。

自分は賢人→自分に合えば賢人がわかる。

まず例えば20人程度を集め、自分が賢人か阿呆かどうかを聞く。

賢人といった人(+最初の賢人)だけ、ここに集まっていない20人程度の人に同様の質問を繰り返していけば、答えがでます。

移動時間効率とかを考慮するなら、日本の地区分けがあるとしたら、

まず地区→県→地域→市→町(町内会)といった感じでいけばいいのでないでしょうか。

◎質問者からの返答

GLOOM様、これは

「あなたは電話越しにしか村民に会えない」

「賢人は自分自身はどちらか判断できないし、自分に合うことはできない」

「賢人は島にただ一人」

という条件に違反していませんか?


4 ● sunafukinkin
●15ポイント

こんなのはどうでしょう。吟味していないので穴があるかもしれませんが(笑)

1. n人の島民に「あなたが答えられる一番難しいクイズ」というお題で

1題ずつクイズを考えてもらってあなたに報告(この際、あの人は阿呆ですか

とかいう主観的なものではなく、計算式とか一般常識という類いに限定)

2. あなたがそれをまとめてn問のテストを作成

3. n人に対して回答してもらって、(n-1)人が答えられない問題を作った人が賢者

あなたは問題を事前に見る事ができるので、その質を比較することで

賢者が判別できるかもしれません。やっぱり、島民に判断させるのではなく、

第三者の判断(ここではあなた)を活用する必要があると思います。

◎質問者からの返答

sunafukinkin様、面白い答えだと思います。

今は「賢人」は、人生万端において賢いという設定ではないですので、

クイズ的にはダメだと思いますが、

「現実に」こういう状況に陥ったらいい答えだと思います。


5 ● some1
●15ポイント

「周りの人は如何見えます?そしてあなたはそれらと比較してどうですか?」と聞けばいいのでは。


アホは自分の周りが愚かに見えるだけでしょうから

「周りはアホばっかで、自分だけが頭がいい」といいますが、


その島にただ一人の賢人なら

「周りはアホばっかにみえるが、自分は?と問われると”判らない”」

とこたえるのではないでしょうか。

◎質問者からの返答

some1様、これは阿呆も条件c.より

「自分のことについてはわかりません」と答えますのでダメです。


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