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2.5次元空間の特徴を何でもいいから教えてください。
(ほかに-1次元、i{虚数のアイです}次元でもけっこうです)

●質問者: yamadakouzi
●カテゴリ:科学・統計資料 ネタ・ジョーク
✍キーワード:次元 空間 虚数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 24/24件

▽最新の回答へ

[1]2.5次元:等高線にしたがって紙を積み重ねた立体地図 sibazyun

・等高線は2次元で任意の形の閉曲線がつくれます。

・+0.5次元を上への向きとすると、山を持ち上げた立体地図が作れます。

・しかし、オーバーハング、洞窟やトンネルを形作ることはできません。


[2]>1 1.5次元:折れ線グラフや棒グラフ sibazyun

・折れ線グラフや棒グラフを描くには2次元の平面が要ります。

・しかし図形的には1.5次元です。

・つまり任意の2次元図形にはなりません。

・脇に穴をあけたもの(洞窟やトンネルを横から見た図)は作れません。

・折れ線グラフや棒グラフの水平軸を時間ととると、

時間は逆行しない、ということに当たります。


[3]>1 X=a、Y=bの座標 yamadakouzi

つまり3次元ならばP1=(a,b,c1),P2=(a,b,c2)、P3...Pnは存在できる可能性があるが、2.5次元ではP=(a,b,c)の1点しか存在できない、と言って2次元のようにc=固定値でもない、ということでしょうか。


[4]>2 1次元下げた場合の例ですか(断面ですね) yamadakouzi

でも、それが1.5次元とか2.5次元の特徴と言えるでしょうか。

単に1次元を超え2次元未満、及び2次元を超え2次元未満の特徴ではないでしょうか?

ところで時間は普通1次元直線と思っている人が殆どだと思いますが、私は4次元曲線だと認識していました。

つまり、〔所どころ、伸びたり縮んだり(張力が一定でない)こんがらがった糸ゴムのようなイメージ〕でしたがもしかしたら、整数次元で無いかもと思いまして。それで空間も〔整数次元で無かったらどんなイメージ〕かなとふと思いまして。


[5]>4 すみません、文中誤りあり yamadakouzi

「2次元を超え2次元未満の特徴」は「2次元を超え3次元未満の特徴」の誤りです。


[6]>5 実用数学の世界では sibazyun

たしかに、「2次元を超え3次元未満の特徴」ですね。

理論的には2.2次元とか2.8次元とか、3.14159265...次元とかも

あるのでしょうが、応用数学の世界である設計製図とか、

地理学の分野では、これを2.5次元、1.5次元としている、

ということでしょう。


[7]>6 おっしゃる通り」です。 yamadakouzi

気を悪くなさったかもしれませんね。

昔、IBMのCADソフトに”2.5次元CAD"と言う物がありました。

dataを2次元的に関連付けできて、一部3次元に関連付けできるものでした。土木の偉いさんが疑問を持たれたのですが、理解してもらったかどうか?


[8]>1 立体地図の表面ですか yamadakouzi

無垢てなく、夜店のお多福の面の様な感じと考えていいのでしょうか?(但し目や耳の所には穴が無いですが)


[9]>8 そう、天狗の面ではない sibazyun

わたし(sibazyun)の持っている2.5次元地図の感覚は、まさしく

そういう感じです。ただし、天狗の面ではありません。

天狗の面は、鼻が曲がっているため、前面から見ると

鼻で顔の一部が隠れます。隠れたら、2.5次元とは言わず、

3次元になります。


[10]>9 ありがとうございます yamadakouzi

sibazyunさんの持っている2.5次元(及び1.5次元)地図のイメージが分かりかけてきました。

3次元世界から見れば、見る角度によって、次元が変化するなんて不思議な図形ですね。


[11]>10 この考えでは、時間は0.5次元 sibazyun

「あともどり、ダブりをゆるさない」というのを私の案に

従って+1次元でなく、+0.5次元とすると、時間は、

(タキオンの世界をのぞけば)あともどりがないので

0.5次元と考えることができそうですね。

1次元の図形というのは、確かに見た目は数直線上の線分

ですが、その上をいったりきたりできているもの、となります。

ところで、質問者さまの3番目のコメントに対して言うと、

「座標変換」は、一般的には正負の両方向に変換するのを

ゆるしているので、+0.5次元の範囲にはとどまらない、

といえるでしょう。拡大・縮小・平行移動の範囲なら

  1. 0.5次元の範囲内です。ただ、回転・アフィン変換と

なると、そもそも回転というのは、後戻りを包含している、

といえるので、+1次元になりますね。


[12]アイ次元 takahiro_kihara

(直接リンクを張るのは禁止のようなので、こちら(京都大学霊長類研究所チンパンジーアイ)からビデオ図書館を。)

”チンパンジーの子どもの記憶は人間のおとなよりも(部分的に)優れている”そうです。確かに、このチンパンジーには負けそうだ。


[13]>1 限りなく透明に近い灰色かな? miharaseihyou

白がプラス、黒がマイナスの表示としたら・・・ですが。

座標の数値に色(性質)が加わるようなものかな?

今ひとつ自信が弱い。

べき乗でマイナス数値とかあったら想像力が追いつかない。


[14]>12 直接のリンクを「私は」禁止してません。 yamadakouzi

ただ「相手は」禁止してるかも?

チンパンジーのアイちゃんにはi次元があるかも。

ついでに卓球の愛ちゃんにも。(もう嘘なきはなくなったのかな?)


[15]>14 アイ ラブ ゆー takahiro_kihara

http://jp.youtube.com/watch?v=kkdoG24piW8

一方で、こんな署名活動も行われているそうなので、二次元と三次元の間に生まれた子供は、やはり2.5次元ということになるのでしょうか?


[16]フラクタルな図形の次元は、小数点がつきます sonicmode

こういうのはどうでしょう?

次元の考え方で、ハウスドルフ次元と言うのがあります。

例えば、

1次元の図形(直線とか)は全体を2倍に拡大すると、2倍の大きさ(長さ)になります。

2次元の図形(三角形とか)は全体を2倍に拡大すると、4倍(2x2倍)の大きさ(面積)になります。

3次元の図形(球とか)は全体を2倍に拡大すると、8倍(2x2x2倍)の大きさ(体積)になります。

つまり、n次元の図形は、2倍に拡大すると(2のn乗)倍で大きくなります。

このハウスドルフ次元の考え方を持ち出すと、どんなに拡大しても同じ形が続くフラクタルな図形は、

全体を2倍に拡大すると中途半端な大きさに拡大されます。

例えば、シェルピンスキーのガスケットと言う図形がありますが、

http://ja.wikipedia.org/wiki/シェルピンスキーのギャスケット

この図形は、通常の三角形と違って全体を二倍に拡大すると、面積は3倍になり、4より小さい値になります。

▲→▲▲

ちょうどこんなイメージ。

ハウスドルフ次元を持ち出すと、シェルピンスキーのガスケットは約1.6次元になります。


[17]>16 ありがとうございます。おもいだしました。 yamadakouzi

フラクタル図形もその一つです。日経サイエンスの別冊特集や数学セミナーにありました。

有名な美しい図形では、「マンデルブロ集合」や「ジュリア集合」がありますが、私が思い出す基本的な図形として、雪の様なコッホ曲線=log4/log3(=1.26186..)次元 平面を埋め尽くすヒルベルト曲線、2項係数の偶数部分と奇数部分を塗り分けた様なシェンルピンスキーのギャスケットなんかは浸し見やすいです。ほかにカントール集合log2/log3(=0.6309297)次元 高木曲線がありますね。

こう言う、面白さが有る回答がほしかった。


[18]>15 有りうることでしょう yamadakouzi

メンデルの遺伝の法則によれば、かなり高い率で出現すると思われます。・・・いい加減ですが。

純粋に考えて、この場合算術平均((2+3)/2)、幾何平均(2*3の平方根)、調和平均(1/(1/2+1/3))当たりが集中しそうですが、突然変異もありそうですし、優性・劣性もわかりませんし、・・・-1次元だってありうる。(あと、3?2=1、2+3=5、2*3=6、2^3=8,3^2=9なんか出てきそう)

署名活動のページ見てみました。面白いですね。でも世の中の流れとしてそう言う考えが出てきても不思議ではないですね。昔はロボットと人間、生物と非生物・・・そして異次元同士


[19]>15 宇宙のベビーラッシュ yamadakouzi

平面(漫画)世界と立体(人間)の結婚は無(夢)次元では自由に出来ると思いますが、

それとは別に、宇宙はいくらでも消滅・生成が繰り返しているそうです。ここで言う「宇宙」とは単体の「銀河=ギャラクシー」でなく「大宇宙=コスモ」の事。おかしな表現だが「宇宙には大きな大宇宙から小さな大宇宙まで、過去の宇宙も現在の宇宙も、未来の宇宙も時間も、空間もゴッチャ混ぜで存在しそれらがぶつかり合い、離れあって、その時の摩擦や吸引力で、圧力が高くなったりマイナス{=真空より低い圧力}になったりで、引きちぎれたり、新しく空間の無い空間に新しい宇宙が生まれたり、消えたりする」そうな。・・・この支離滅裂な文章、私は責任をとれませんが、今(といっても時間軸がめちゃくちゃにねじれたり曲がったりで過去も未来も区別が付かないので)は宇宙のベビーラッシュだそうです。(宇宙の時間軸は海草のミルが波でもまれてモツレタような状態と考えてください)


[20]>15 漫画(本)は二次元でしょうか? yamadakouzi

sonicmodeさんがフラクタル次元の案を回答されて気が付いたのですが、ただ平面に描かれているといって「2次元」とは言い切れないようです。次元とは直接むすび付けられないですが、「無限の濃度」では、整数・有理数はアレフ0で、実数はアレフ1になります。おそらく絵や画像はそれより濃度が高いと思います。


[21]>17 変換ミス修正 yamadakouzi

「浸し見やすいです」は「親しみ易いです」の変換ミスです。


[22]>17 フラクラル次元は yamadakouzi

普通の次元は縦、横、上下、・・・の互いに垂直な方向に均質な空間(または時間等)が有ると考え、その垂直方向の数ですが、「フラクタル次元」は、1点の持つ情報量ですね、色、方向(ベクトル、・・・)色、濃さ(密度)、温度、速度などの情報がどのくらい設定されているかですね。

「空間の次元」とは考えを切り替えないと理解しにくい性格がありますね。


[23]単位における次元 sibazyun

[24]3次元と2次元 takuyarei

立体と平面の間だと思います。

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