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2対1のじゃんけんで勝率を上げる方法があれば教えてください。論理的思考力に欠ける私にも分かりやすい説明をお願いしますm(ーー)m。

<質問の背景>
先日、一つの景品(温泉のもとセット)を巡って3人がじゃんけんで決着をつけるという場面に遭遇しました。そして、この3人のうち、2人は姉妹でした。
普通にじゃんけんをした場合、姉妹が温泉のもとセットを勝ち取る確率は3分の2です。が、この確率を高めることは出来るのでしょうか?
例えば、姉妹であらかじめ示し合わせ、姉はぐーぱーちょき、妹はちょきぐーぱーの順番に出す、と決めたら、3分の2の確率が5分の4になったりするのでしょうか?

●質問者: m3333
●カテゴリ:科学・統計資料 ネタ・ジョーク
✍キーワード:じゃんけん 勝率 姉妹 普通に 温泉
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● powdersnow
●50ポイント

単純にすれば、姉妹が別の手で示し合わせている場合、結果は3通りのみになります。

1、貴方の手が一方と同じで、負け。

2、貴方の手が一方と同じで、1?1の決戦。

3、あいこ

貴方の勝率が1/3だったものが、1/2を2連勝しなくてはいけなくなりますね。


2 ● Mook
●50ポイント ベストアンサー

まず姉妹で二人が同時に同じものを出さないようにします。

この方法はどのようにでもあらかじめ見破られないようにしておきます。


このとき単純には片方が負けるのですが、1回戦は3人目は、

になります。


あいこの場合は再戦ですから、一回戦で勝つ確率は1/2です。

ここで重要なのは、この第三者が勝った場合、必ず姉妹のどちらかも残っていると

いうことです。

つまり姉妹側は1回戦で勝利する可能性があるのに対し、第3者は必ず2回戦まで

勝たないと勝利しないということですね。


この後決勝で 1/2 の確率で勝ちますが、トータルとして勝つ確率は1/4となります。

つまり、姉妹が勝つ確率は 3/4 ということですから、なにも考えない場合と比べる

と1/12だけ勝つ確率が高くなるでしょうか。


と書きながら、ちょっと自信ないです(この手の話はロジックでミスしやすいので)。

誤りがあった場合は、ポイントなしにしてください。


3 ● BLOG15
●50ポイント

結論を先に書けば、姉妹で違う手を出せば、姉妹の勝率は5/6に上がると思います。

2/3から1/6だけ勝率が上がります。


例えば、1回目の勝負で姉はグー、妹はチョキを出すとします。もちろん相手(ここでは仮にCさんとします)には見破られていないとします。


この場合、Cさんがチョキまたはパーを出せば、姉妹のどちらかが勝ちます。

Cさんがチョキまたはパーを出す確率は2/3です。


なので、一回目のじゃんけんで勝負がつく確率も2/3です。

Cさんがグーを出せば、妹は負けて姉とはあいこになります。

Cさんがグーを出す確率は1/3です。


Cさんがグーを出した後は、姉とCさんの一騎打ちなので、姉が勝つ確率は1/2です。


ですから、一回目に勝つ確率2/3と、一騎打ちになる確率1/3とその後の勝率は1/2なので、


2/3 + 1/3 × 1/2 = 5/6 になります。


多分間違ってはいないだろうと思います。

姉妹の2人が何を出すかは問題ありません。姉妹が出す手が異なっていれば、同じようになるはずです。

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