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<問題・解答例>
高校のベクトル
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081106094104
<質問>
アドバイスにある?式の意味解釈がうまくできません。わかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

●質問者: massa-will
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:アドバイス ベクトル 解釈
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● idetky
●40ポイント

おはようございます!

さて、?の式ですが、AIというのはABとBIを用いて、


AI=AB+BI


と表せるのは問題ないですよね。

ここで、問題は「BIのベクトルをどうやって求めるか」ですが、


BIはBAとBCの角の二等分線

BI「方向」のベクトルは【(BAの単位ベクトルとBCの単位ベクトルを常に1:1で混ぜたもの)の倍数】


であることに着目しますです。


(BAの単位ベクトルとBCの単位ベクトルを常に1:1で混ぜたもの)

BA/|BA| + BC/|BC|


ですから、


【(BAの単位ベクトルとBCの単位ベクトルを常に1:1で混ぜたもの)の倍数】

s(BA/|BA| + BC/|BC|)

となります。

すなはち、


AI=AB+BI=AB+s(BA/|BA| + BC/|BC|)・・・・※


です。

ここで、問題文より


|BA|=4、BA=?AB、|BC|=3、BC=AC-AB

ですから、これらを式(※)に代入すれば、?の式が導かれます。

◎質問者からの返答

おはようございます。今日も頑張りたいです。

回答、よくわかりました。ありがとうございます。


2 ● rsc
●40ポイント

ABをAB↑と表すことにします。

まず、ベクトルで交点を求めるときの定石は、「交点を2通りに表して、係数比較」ですから、?、?とAI↑を2通りに表しています。

「Oを原点とするとき、ベクトルOA↑=a↑とベクトルOB↑=b↑のなす角の2等分線のベクトル方程式は、tを変数として、p↑=t(a↑/|a↑|+b↑/|b↑|)で表される」ことから、?式を得ています。

さて、?式ですが、AI↑=AB↑+BI↑・・・? ←しりとり方式

BIは、BAとBCの2等分線だから、sと変数として、BI↑=s(BA↑/|BA↑|+BC↑/|BC↑|)・・・?

?を?に代入して、

AI↑=AB↑+s(BA↑/|BA↑|+BC↑/|BC↑|)となります。

◎質問者からの返答

「しりとり方式」のことば添えで、自分の勘違いに

逸早く気づくことができました。ありがとうございます。

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