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<問題・解答例>
行列
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081112013815
<解答例のつづき>
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081112014126
<質問>
(3)について
解答例の下から3行目の式を導けません。導き方を教えてください。
自分なりのアプローチは以下のようになります。よろしくお願いします。
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20081112014247


●質問者: massa-will
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:アプローチ 行列
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● rsc
●40ポイント

列ベクトルx[n]↑=(a[n],a[n+1])^Tとすれば、

(ただし、「^T」は転置を表す記号。本当は列で書きたいが都合上これで表しました。)

x[n+1]↑=Ax[n]↑

これを見て、等比数列を連想しませんか?だから、参考書の解答はすんなり下から3行目の式をもってきています。

したがって、

x[n]↑=A^(n-1)x[1]となります。自分で導き出したのは、(n-1)じゃなくて、nになっています。

◎質問者からの返答

回答をありがとうございます。

等比数列の思いつきもあったのですが、途中でよくわからなくなり、

アプローチを切り替えました。どっちにしても間違えてしまいましたが。。


2 ● idetky
●50ポイント

よく自分で書き込んだ式を見てもらうと、、、^^

(an an+1) = A^n-1(1 0) (n≧2)

ですよ。

自分でnの値を代入しているとき、

n=2⇒(a3 a4) = A^2(1 0)

すなはち

Aの乗数(この場合2)は左辺の第一要素(この場合a3)の数字より1つ少ない

ですよね。

どこで勘違いしたかというと、おそらく

n=1、2、3と代入している最中で「推測した」一般式をいきなりnで書き込んだから

だと思います。

自分はこのように推測するときには必ず、

n=pの時

として、まずpの値を「機械的に」代入して一般式を求めてました。

◎質問者からの返答

めんぼくないです。。

しかし、よくわかりました。ありがとうございます。



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