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中学・高校入試、大学センター試験の「数学」の試験問題として次の問題が出題されたとします。
とはいえ、超簡単な問題です。

-----

これらの折れ線グラフをみて解答しなさい。

http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/co2_kaimen.jpg
http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/co2_kion.jpg
(出典 http://env01.cool.ne.jp/global_warming/report/kondoh01.htm)

問1.黒い線と赤い線の変化の関係について、どのように言えますか?
1.黒い線の変化によって、赤い線が変化していると考えられる。
2.赤い線の変化によって、黒い線が変化していると考えられる。
3.黒い線と赤い線は、お互いの変化に影響させていないと考えられる。

問2.問1の選択について、なぜその選択をしたか、グラフ上の特徴から述べなさい。

---

「数学科の先生」として私が採点して、ポイントを差し上げます。
とはいえ、質問とずれていないご回答であれば、選択や説明が間違っていても0点にはしませんよ。

●質問者: pkb_wn
●カテゴリ:学習・教育 生活
✍キーワード:グラフ センター試験 ポイント 中学 先生
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 8/8件

▽最新の回答へ

1 ● kotane
●100ポイント

2.赤い線の変化によって、黒い線が変化していると考えられる。


海水温の上昇により生物活動が活発化...ではなくて。


曲線の形状(増加・減少及び増減分、頂点と変曲点)の類似を見ると

全体的に赤い線の変化の後を

黒い線が追従しているように見えるので。


# 曲線の説明の部分を算数らしくしましたが、グラフなので、

結局は、見た目重視です。

接線を引いて傾きをみたり、最大値や最小値を比較したりするとよいのでしょうか。


# 過去300年分くらいの数値をグラフにすると

「黒線に、大?きな時間差で続く赤線」的な現象も

見受けられるのではないかと興味津々です。

◎質問者からの返答

どうも有難う御座います。


海水温や気温の変化のあとで、二酸化炭素濃度が変化している。と読み取れますよね。

黒のグラフ(もしくは赤のグラフ)を前や後ろへずらして相関(相関係数)を出しつづけたときに、

何ヶ月または何年前にずらすと一番相関が高いと出るか、で多分数学的には分かるのだと思います。


2 ● streakeagle
●100ポイント

出典のURLの内容に関しては、問題文に明記されていないものとして回答します。

以下、回答内容です。

問1 2.または3.

問2

いずれのグラフにおいても、赤い線が上昇した後に黒い線が上昇し、赤い線が下降した後に黒い線が下降する傾向にある。

この事から、問1の正答は選択肢2.である可能性は高い。

ただし、グラフに記入されていない第3の線(以降は「緑の線」と呼称する)が存在し、次の関係が成り立つ可能性もある。

「緑の線の変化によって、赤い線が変化している。かつ、緑の線の変化によって、黒い線が変化している。かつ、赤い線と黒い線が緑の線から受ける影響には、それぞれ異なるタイムラグが存在する。」

この場合、問1の正答は選択肢3.となる。

ただし、問題文及びグラフからは選択肢をこれ以上絞り込む事が出来ない。

ゆえに問1の回答として選択肢2.と3.を併記した。

--

回答内容ここまでです。

問2の回答は一言で言うと「問題文・グラフの情報だけでは、変化の因果関係を判断するのには不十分」という事ですが、「テストの回答」としては、最低限上記の様な記述が必要かと考えました。

◎質問者からの返答

どうも有り難う御座います。


説明いただいたとおり、いろいろな観察結果のグラフについて

ある1つの資料を見ただけで「だから、こうである」と決め付けてしまうのは、事実の認識を誤ってしまいます。

赤い線と黒い線以外の存在しない線(緑の線)を考えることは、理科や統計学上や実際の分析には重要なことだと思います。(擬似相関)


しかしながら、今回この設問は「数学」としてのグラフ読み取り問題なので、3つの選択肢のいずれかを選択するように質問してみました。


streakeagleさんはご回答を拝見したところ違うのですが、

回答いただく中で

「計測結果」よりも「報道」や「一般的通念」を優先して事実にしたいがために

「二酸化炭素のほうが気温変化の原因にならなくては「いけない」のに

大気温や海水温の変化に二酸化炭素濃度が追従するのは「おかしい」ので、

グラフが示す意味を無理に曲げて説明する方がいるだろう」

と思って、この問題を出題してみました。


「2つの線の相関は無い」「このグラフはインチキ、もしくは計測の前提が間違っている」

ひどいと「????年付近を見れば、黒線の変化が赤線の変化に影響を与えている。他の年度は計測失敗である。」

「もっと長い年月のグラフであれば、黒線の変化が赤線の変化に影響を与えている筈であり、年代の範囲設定が意図的でおかしい」

など・・・

私には、少なくともこの実測結果は

「黒い線(二酸化炭素濃度)の変化によって赤い線(気温や海水温)が影響を受けて変化していることを支持していない」

と読めるのですが・・・

だいたい、二酸化炭素の濃度を一生懸命減らした年の翌年に、大気温や海水温が上がっているのですから。

グラフが偽だったりしない限り、この事実は否定のしようがないと思います。


3 ● ジョルブグ
●100ポイント

問1→2番

問2

→まず、1971年から1975年の間の平均海面水温偏差の方のグラフを見てみる。赤い線が上昇していくと、約1年後に黒い線もそれに伴って、赤い線とほぼ平行な間隔を保ちながら上昇していき、赤い線が頂点に達した約一年後、黒い線も頂点に達している。その後、赤い線が下降していくのに伴って、同じように黒い線も下降していく。赤い線が下の頂点に達した約一年後、黒い線も下の頂点に達している。このように、赤い線が上昇し始めたら少し遅れて黒い線も上昇し、赤い線が下降し始めると黒い線も少し遅れて下降し始めるというメカニズムが、このグラフでは続いている。

同じ事が平均気温偏差の方のグラフも同じようなことがいえる。

また、どちらのグラフも、赤い線の増加量が大きいと、黒い線の増加量も大きい。赤い線の増加量と黒い線の増加量は関係があると考えられる。赤い線のグラフの式を

これらのことから、赤い線の変化に従って黒い線も変化していると考えるのが妥当である。■


数学的じゃないかな??採点の方よろしくお願いしますm(__)m

◎質問者からの返答

どうも有り難う御座います。


分かりやすい説明を頂き、有難う御座います。

気温や海水温の変化が二酸化炭素濃度に反映されるまで

ずれは、約1年あるようですね。


4 ● Volfeed
●100ポイント

問1

2

問2

黒い線は、赤い線が変化してから間をおいて変化する。

そして、黒い線は高さと位置は違うとはいえ赤い線とほぼ同じように変化する。

この場合、赤い線が変化しない場合は黒い線も変化しないはずである。

だから、赤い線の変化によって、黒い線が変化していると考えられる。


こんな感じですかね。

少なくともテストで出たらこう答えます。

◎質問者からの返答

どうも有り難う御座います。


そうですよね、私も2で答えます。


5 ● rafilia
●100ポイント

?

全体的に赤い線の変化を追うように少しずれて

黒い線が変化しているから。

しばらく考えましたが、これしか思い浮かびません・・・。

◎質問者からの返答

どうも有り難う御座います。


おっしゃるとおりだと思います。

まぎれもなく、赤い線の変化が、遅れて黒い線の変化に現れているのですよね。


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