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<問題・解答例>
高校数学・積分
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20090210113357
<質問>
メモの通りです。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。

●質問者: massa-will
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:メモ 数学 積分
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● idetky
●100ポイント

A(n)=1-A(n-1)/9 (n≧2)から、

A(2) = 1-A(1)/9・・・・・・(※)

ここで、A(2)=1+(1/14)Integral(0,π)[f1(t)cos^3t]dtであり、

問題文より、f1(t)=tであるから、

A(2)=1+(1/14)Integral(0,π)[tcos^3t]dt

Integral(0,π)[tcos^3t]dtは、解答中で計算されているとおり、

(-14/9)

よって、

A(2)=1+(1/14)(-14/9)=8/9= 1-A(1)/9(※より)

よて、A(1)=1となります。

◎質問者からの返答

とてもよくわかりました。ありがとうございます。

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