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親戚の子が来年受験する私立小学校の入試問題が解けません。
解き方を教えて下さい。


【問題】
図のような丸いトラックがあります。

一郎くんはこのトラックを1分間で4周します。
二郎くんはこのトラックを1分間で3周します。
三郎くんはこのトラックを1分間で2周します。
四郎くんはこのトラックを1分間で1周します。

今、赤いスタート地点に並んだ4人が、同じ方向に走り出します。
再び4人が真っ直ぐに並ぶのは、何秒後でしょうか。

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●質問者: A
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:スタート トラック 二郎 入試問題 受験
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● bigvan
●0ポイント

60秒後です。

4人が真っ直ぐに並ぶというのは、4人の周回数が正の倍数になるのは何秒後かと置き換えることができます。

4人の中で一番遅いのが四郎くんですから、四郎くんを起点として他の子の周回数が正の倍数になる地点を求めればよいです。

つまり、四郎君が1周目の時、他の子は何週目かを求めます。

正の倍数にならなければ、四郎君が2週目の時、他の子は何週目かを求めます。

問題文から1分後と分かります。

◎質問者からの返答

不正解です。

問題集の後ろに答え(数字だけ)が載っていましたが、もっと早い時間でした。


2 ● hyo-suke
●0ポイント

60秒後(=1分後)に、スタート地点で真っ直ぐに並びます。

あまりスマートではないかもしれませんが、四郎くんと三郎くんを比較したとき、それぞれ1分間で1周、2周なので、1分後にちょうど追いつかれる(周回遅れになる)事になります。三郎くんと二郎くん、二郎くんと一郎くんもそれぞれ1分後に追いつかれる事になるため、結果として1分後にみんな並ぶことになります。

◎質問者からの返答

不正解です。

問題集の後ろに答えの数字だけ載っていましたが、もっと早い時間でした。


3 ● rsc
●80ポイント ベストアンサー

単純に60秒後ではダメでしょうか。(汗;

∵30秒後、四朗が赤線の反対側にいるとき、三朗は、1周して赤線の位置にいる。それまで、二人はスタートの位置以外並んでいない。60秒後、二人は赤線の位置にいて再び同じ位置にいる。このとき、一郎と二朗も赤線の位置にいる。

◎質問者からの返答

あ、なるほど・・・。

30秒という解答を見て、何故そうなっているのかが分からなかったのですが、確かに30秒後に「真っ直ぐに並ぶ」ことになりますね。

反対側とは盲点でした。

ありがとうございました。

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