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(6/X+2)+(6/X-2)=8/5 の解き方を易しく教えて下さい。答え(X=8)でなく、計算過程を詳しく教えて下さい。

●質問者: suzufumi
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:計算
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

▽最新の回答へ

1 ● rafile
●20ポイント

6/x+2+6/x-2=8/5

xをかけて

6+2x+6-2x=(8/5)x

まとめます

12=(8/5)x

8/5で割ります

12*5/8=x

x=7.5

◎質問者からの返答

問題集の答えは、X=8となっております。


2 ● rsc
●20ポイント

{6/(X+2)}+{6/(X-2)}=8/5

両辺÷6

{1/(X+2)}+{1/(X-2)}=8/30=4/15

∴{(X+2)+(X-2)}/{(X+2)(X-2)}=4/15

∴{2X}/(X^2-4)=4/15

両辺÷2

X/(X^2-4)=2/15

両辺の分母を払うと、

2(X^2-4)=15X

∴2X^2-15X-8=0

たすき掛けで因数分解して、

(2X+1)(X-8)=0

∴X=8,-1/2

◎質問者からの返答

有難うございます。


3 ● dungeon-master
●20ポイント

問題は括弧をきちんと書くと、(6/(X+2))+(6/(X-2))=8/5 となるかと思います。

両辺に(x+2)(X-2)を掛けると

(6/(X+2))+(6/(X-2))(x+2)(X-2)=(8/5)(x+2)(X-2)

左辺約分、右辺展開 6(x-2)+6(x+2)=8/5(x^2-4)

整理 12x=8(x^2)/5-32/5

移項&符号整理 8(x^2)/5-12x-32/5=0

両辺に5を掛ける 8(x^2)-60x-32=0

因数分解 4(x-8)(2x+1)=0

ということで、解はx=8,-1/2

◎質問者からの返答

有難うございます。


4 ● Mook
●20ポイント

問題が\frac{6}{x+2}+\frac{6}{x-2}=\frac{8}{5}としての解法ですが


両辺に(x+2)(x-2)をかけて

6(x-2)+6(x+2)=\frac{8(x+2)(x-2)}{5}

12x=\frac{8x^2-32}{5}


両辺に5倍して、整理すると

60x=8x^2-32

2x^2-15x-8=0

(2x+1)(x-8)=0

よりxは8,\frac{-1}{2}


ですが、問題にxは整数、あるいは正の数という条件が記載されていませんか?

あれば、その条件によりx=8となります。

◎質問者からの返答

有難うございます。


5 ● Gay_Yahng
●20ポイント

(6/X+2)+(6/X-2)=8/5

6/X+2+6/X-2=8/5

12/X=8/5

12*5=8*X

X=15/2

(6/(X+2))+(6/(X-2))=8/5 でしょうか?

5*(X^2-4)*6/(X+2)+5*(X^2-4)*6/(X-2)=8(X^2-4)

30*(X-2)+30*(X+2)=8X^2-32

8X^2-60X-32=0

2X^2-15X-8=0

(2X+1)*(X-8)=0

X=8 , -1/2

◎質問者からの返答

有難うございます。



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