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確率の問題です。(解説を読んでも理解できないので、ここで質問させてもらいます)
8個中に4個の不良品を含んでいる製品が箱に入っている。この箱の中から製品を3個取り出すとき、3個すべてが不良品でない確率を求めよ。

質問が500文字以内で収まらないので、こちらに以下記入します。
http://d.hatena.ne.jp/suzufumi/20090609
宜しくお願いします。

●質問者: suzufumi
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:まら 不良品 確率 製品
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

▽最新の回答へ

1 ● lowstar
●4ポイント

あまり難しく考えずに、それぞれの状態の時の確立を計算してみてはどうでしょうか?

1.8個中4個が不良品の時に、1つ取りだす時の不良品でない確立=4/8

2.7個中4個が不良品の時に、1つ取りだす時の不良品でない確立=4/7

3.6個中4個が不良品の時に、1つ取りだす時の不良品でない確立=4/6

つまり、取りだしたすべてが不良品でない確立は、4/8×4/7×4/6=4/21となります。

それぞれの確立を掛け算するのは、サイコロで1の出る確率が、

・サイコロが1つの時=1/6

・サイコロが2つの時=1/6×1/6=1/6

と同じ原理です。

◎質問者からの返答

参照URLを見てもらうとわかるのですが、私も4/8×4/7×4/6=4/21だと思ったのですが、問題集の答えは4/8×3/7×2/6=1/14 です。


2 ● rsc
●24ポイント

不良品を黒玉●、良品(不良品でない)を白玉○で表すと、初め、

○○○○●●●●・・・4/8

白玉を一つ引いて、残りは、

○○○●●●●・・・・3/7

さらに、白玉を一つ引いて、残りは、

○○●●●●・・・・・2/6

これらを掛け合わせて、

(4/8)×(3/7)×(2/6)=1/14

◎質問者からの返答

有難うございます。


3 ● ふるるP
●24ポイント

これは、取り出した正常品を元に戻さないので、

1回目: 正常品/全体 = 4/8

2回目: 正常品/全体 = 3/7

3回目: 正常品/全体 = 2/6

と分けて試行するのと同じです。

ですので問題集の答えのようになります。

◎質問者からの返答

有難うございます。分子は正常品なのですね。

どうも私は、分子を不良品と考えてしまったのですね。

明日もう一度、整理して考えて見ます。


4 ● Mook
●24ポイント

不良品でないもの(良品)を取り出す確率は(良品)/(全体)です。


ですから、

1.8個中4個が不良品の時に、1つ取りだす時の不良品でない確率=4/8(不良品は4)

ここで良品が1つ減るので

2.7個中4個が不良品の時に、1つ取りだす時の不良品でない確率=3/7(不良品は4)

ここで良品が1つ減るので

3.6個中4個が不良品の時に、1つ取りだす時の不良品でない確率=2/6(不良品は4)


と考えれば、

4/8×3/7×2/6=1/14

素直に回答になりませんか。

◎質問者からの返答

有難うございます。


5 ● v_i_e_w
●24ポイント

この箱の中から製品を3個取り出すとき、3個すべてが不良品で「ある」確率を求めてみては

どうでしょうか?

◎質問者からの返答

有難うございます。

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