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表計算ソフトで,行列X-をその転置行列と掛けたものの逆行列を求めようとしてもエラーが出て求められません。行列が不適切なのでしょうか?

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●質問者: moerrari
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:エラー 行列 表計算ソフト 逆行列
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● four_seasons
●35ポイント ベストアンサー

画像の行列Xとその転置行列(これをYとします)の積XYは逆行列を持ちません((なぜなら、XYの1行目の行ベクトルと2行目の行ベクトルは同じものですが、相異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になります。行列式が0の行列は逆行列を持ちません。))が、積YXは逆行列を持ちます。

問題はYXの逆行列を求めよ、というものではありませんか?よくご確認ください。

◎質問者からの返答

おっしゃる通りYXの逆行列でした。行列の積はXYとYXで異なるのでしたね。

「異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になる」のですね。

ありがとうございました。


2 ● pyopyopyo
●35ポイント

すべての行列に、逆行列が存在するわけではありません。

行列式が0となるような行列には、逆行列が存在しません。

http://blog.livedoor.jp/cfv21/math/invmat.htm


今回の行列X'とその逆行列を掛けた行列は、

2 2 1 1 1 1

2 2 1 1 1 1

1 1 2 2 1 1

1 1 2 2 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

となりますが、この行列の行列式も0です。ですので逆行列が存在しません。

◎質問者からの返答

ありがとうございました。

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