私はthunderbird(サンダーバード)というソフトを使用してます。
おススメです。
下記のURLのところにある「新着メッセージの通知」がご希望の機能だと思います。
画面右下にふわん、と出てきます。
http://mozilla.jp/thunderbird/features/
今のメーラー(Windowsmail)を変更せずに、補助的なソフトを使う
ことで実現もできると思います。
LedBiff
知り合いの男性はこれを使ってます。
黒のバックに文字が流れるのがカッコいいらしい。
お仕事で使うのならLedBiffはお遊び要素?があるので
ふさわしくないかも。シンプルなのはLookMail
http://www.h3.dion.ne.jp/~power/LookMail/LookMail.htm
その他にも類似のソフトは沢山あるので、一覧を張っておきます。