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次の問題教えてください。
「工場で資材A,Bを用いて、製品X、Yを生産している。製品Xを1kg生産するには資材A,Bはそれぞれ2kg、4kg必要で、製品Yを1kg生産するには資材A,Bはそれぞれ5kg、4kg必要であるとする。ただし、資材A,Bの使用量には上限があり、それぞれ20kg、30kgである。製品Xから得られる利益が
600万円/kg、製品Yから得られる利益が900万円/kgのとき、全体の利益が最大となるようにX、Yの生産量を決定したとすると、そのときの利益はいくらか。」
以上です。宜しくお願いします。


●質問者: hayutyan
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:利益 工場 生産 製品
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● Hyperion64
●60ポイント

問題を定式化します。

Xを製作するのに必要な資材A,BをAx、Bx

Yを製作するのに必要な資材A,BをAy、Byとします。

X=2Ax+4Bx

Y=5Ay+4By

M=600X+900Yを最大化する上での

制約条件は、下記となります。

Ax+Ay<=20,Ax=>0,Ay=>0

Bx+By<=30,Bx=>0,By=>0

これを線形計画法でとくと

Mの最大値198000万円

その時、Ay=20, By=30,Ax=Bx=0 つまり、Yしか作らないとなります。


線形計画法の例

http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lecture/SE/opt/linea...

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

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