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普通の定規で四則演算(足し算・引き算・掛け算・割り算)って出来ないもんでしょうか。計算尺は掛け算・割り算限定だし入手が難しいので。条件としては

1.定規を定規として使う事(具体的に言うと紙に線を引く、目盛りをはかるなど)。当然、鉛筆など筆記用具の使用も可。
ただし後述の理由から紙の大きさは一般的なサイズ(A4程度)とする。
2.誰でも手軽に出来、正確な数字が出ること。
(普通に紙に数字を書いて計算するよりも早くて楽な方法であることが望ましい)
3.小数点をはさんで、最低でも上下三桁まで計算が出来ること。

以上を満たす形で関連URL、もしくは数学に強い方のアイデアを募集します。

●質問者: きねーま
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:URL アイデア サイズ ポイント 上下
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● SALINGER
●27ポイント

定規の測れる長さに制限はなく、定規の測れる目盛の小ささに制限がなければ、簡単に四則演算はできます。


足し算・引き算は説明するまでもないですね。

直線を引き、起点からaの長さを測り、そこからbの長さを測った点までを起点から測った長さ


直線を引き、起点からaの長さを測り、そこからbの長さを起点方向に測った点までを起点から測った長さ


掛け算・割り算は図形を用意しました。

[f:id:SALINGER:20091019120330j:image]


起点からaの長さの縦軸をとり、1のところにbの長さの横軸を引く。

起点からbの先の点を通る直線が直角三角形の斜辺となるような、cを測れば掛け算となる。


掛け算の逆で、長さaと長さcを2辺とする直角三角形を作り、

1から直線を引いて斜辺と交わる長さを測れば割り算となる。

◎質問者からの返答

おお。ファースト回答からかなりいい感じです。

ただ・・・

>定規の測れる長さに制限はなく、定規の測れる目盛の小ささに制限がなければ、簡単に四則演算はできます。

ここがネックなんですよね。紙がA4、定規はあまり特殊でないものを使いたいところです。


2 ● なぜなに
●27ポイント

http://homepage2.nifty.com/cakravala/rootofextensions.pdf


「線分の間の四つないし五つの代数的演算(加法,減法,乗法,除法,根の抽出)を定義し,それらの演算のいかなる結果も線分として解釈できる。」とデカルトが説明したという、上リンクの方法には通常、定規とコンパスが必要ですが、コンパスの代わりに円の作図を同じ長さの直線(中心点より半径)迄の点を何回か定規を使って取り、点と点を繋ぐことにより円に近い形を定規で書くことによってコンパスで円を描く様に定規を使い、定規だけで四則演算をする方法はいかがでしょうか。


ちょうど、MP3などのデジタル音がドットや直線だけで、アナログの曲線を模倣するような方法に似ています。

方眼状に正確さを計る線も定規を使って書き足したり、大きめに描いて、線がつながるところの円に当たる点の部分をかなり緻密に書き込んで行けば、限りなくコンパスに似た働きを定規で出せそうな気もしますが…?


全然、見当違いな答えだったらすみません。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

コンパス使ったり、あとNazeNani さんの考えをさらに進め?て最初から目盛りの入ってる紙を用意する・・・みたいな手段も最初考えてました。ただ「手持ちの定規一本でお手軽に計算できる」的な方法があるといいなと考えておりますので、現時点では正確さと緻密さが要求されるという点で少し難があるのかなとも思います。

生意気言ってごめんなさい。


3 ● SALINGER
●26ポイント ベストアンサー

インド式計算法の動画を見ていて思いついた複数桁の掛け算の方法です。


ここでは、345×243 を計算してみます。


まず、縦に幅が3・4・5となるような十分に長い縦線を引きます。

そして真ん中辺りに幅が2・4・3となるような横線を引きます。

実際の定規で5mmを1とする単位くらいでいいです。

[f:id:SALINGER:20091021180840j:image]


次に図のように横から1の位置に測り、印をつけます。

[f:id:SALINGER:20091021180839j:image]


次の図のように四角形の頂点から先程印をつけた点を通るように斜線を引き、

三角形の辺を色分けするとわかりやすいです。

これは最初の回答を応用しました。

[f:id:SALINGER:20091021181112j:image]


対角線となる部分については、他の線と重なるので別の色にするとわかりやすいです。

[f:id:SALINGER:20091021181202j:image]


最後に縦に色分けされた線の長さを測ります。

対角線の赤の部分は中央の値となります。

これはそれぞれの桁の値となるので、位取りをして足します。

[f:id:SALINGER:20091021180811j:image]


このようにして数桁の掛け算ができますが、

普通に計算するよりもとても時間がかかり長さを測るところで不正確でもあります。

また、単位を3mmにしても9×9が24cmとA3ではぎりぎりです。

3mmならば3角法での長さの計測も不正確となるでしょう。

ただ、面白いのは九九を使わず複数桁の掛け算ができてしまうということです。

外国では九九が全部言えないなんてこともありますからね。

◎質問者からの返答

確かに正確性に難がありそうな・・・でも、九九を使わず計算できるのはオイシイ。

一人の回答数を2→3に増やしたので割り算も考えてみませんか?

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