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部分分数分解について、質問があります。とある数学の本に、

dc/(a0-c)(b0-c)=rdt

を、

1/ b0-a0{(dc/a0-c)-(dc/b0-c)} =rdt

に、書きかえられることが記載されていたのですが、間の式の展開をどうすればよいのか、教えていただけないでしょうか。
式が読みにくいので、添付画像の方にも質問を記載させていただきました。
よろしくお願いします(>_<)

1263510619
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●質問者: moon-fondu
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:DC とある 数学 画像
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● rsc
●100ポイント ベストアンサー

問題の画像より、

\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}=\frac{b_{0}-a_{0}}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺を(b0-a0)で割って、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}\right)=\frac{1}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺にdcをかけて、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{dc}{a_{0}-c}-\frac{dc}{b_{0}-c}\right)=\frac{dc}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

普通、部分分数分解といえば、下記URLのように恒等式を使って、係数を決めます。

●3.4 部分分数分解

http://150.19.250.13/MULTIMEDIA/calcans/node91.html

●部分分数に分解する手順

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/seisiki/h...

◎質問者からの返答

ありがとうございます!こんなにシンプルに展開できるなんて驚きです。。。

リンク先もありがとうございます!

クラメールの公式というのは初めて知りました・・・また調べてみます(^_^;)


2 ● kiryu113
●90ポイント

こちらのアプロダに乗せてみました。

docファイルなので見れない場合はjpgにして再度アップロードしますよ?

DLkey[1122]

◎質問者からの返答

添付ファイル拝読しました!

すごいですね、(2)で、定数αとβを使って、"{α/(a0-c) + β/b0-c}dc"という理想形から、逆算していくんですね?(^_^;)

(2)を思いつくのが重要ですよね?私には全く想像もつきませんでした(>_<)

いやはや、ありがとうございました<m(__)m>

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