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統計学の問題です
4 次の問に答えなさい.
(1)M 君は高校時代の同窓会の幹事をすることになりました.同窓生120 名に対して出欠の調査
をしたところ,なんと「全員出席!」との回答が帰って来ました.しかし,同窓生の中には
「調子の良い(ある意味でいい加減な)人」が多くおり,M 君は過去の経験から誰もが平均的
に確率6分1で当日欠席するであろうと予測しています.そこで,同窓会の会場は110 名分予約
したとき,席に余りが出る確率を求めて下さい.ただし,出欠は120 人全員が独立に決める
ものとします.
(2)あるサークルでは早稲田祭で「おでん屋」を開くことになりました.しかし,早稲田祭1 日
目はこの時期としては記録的な暑さになり「おでんを食べたい」と思う人はほとんどいませ
んでした.実際には,店の前を1,500 人の来場者が通り,その中でおでんを購入した人は12
人でした.さて,早稲田祭2 日目も気象条件など1 日目と条件に変化がない(つまり,おで
んを購入する確率に変化がない)とすれば,早稲田祭2 日目のある1 時間に300 人の来場者
が「おでん屋」の前を通り,そしておでんを6 人以上の人が購入する確率を求めて下さい.


●質問者: nemoto921
●カテゴリ:科学・統計資料
✍キーワード:おでん ほと サークル 予測 同窓
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● 考え中
●35ポイント

1)席にあまりが出る確率=1-席が丁度か足りなくなる確率=1-(P0+P1+…P10)

Pi i=0,1,2,…10をi席、席が足りなくなる確率

P0を求める

P0はちょうど10人欠席する確率だからP0=120C10* (1/6)^10*(5/6)^110

同様にして

P1=120C9* (1/6)^9*(5/6)^111

Pi=120C(10-i)* (1/6)^(10-i)*(5/6)^(110+i)

P10=120C0*(1/6)^0*(5/g)^120

よって求める確率は、0.9935553

ちなみにRでの計算式は下記

> combination <-function(n,r)

  1. gamma(n+1)/(gamma(n-r+1)*gamma(r+1))

> j=0

> for(i in 0:10){

  1. j<-j+combination(120,(10-i))* (1/6)^(10-i)*(5/6)^(110+i)
  2. }

> j

[1] 0.006444679

> 1-j

[1] 0.9935553

2)一人ひとりがおでんを買う確率を前日の情報から

12/1500と仮定する。

また、(現実ではあり得ないが)、一人ひとりがおでんを買うかどうかの確率は独立しているとする。

300人中6人以上がおでんをかう確率は、

1-300人中295人以上がおでんを買わない確率

前問と同様に考えて

求める確率は1-(P295+P296+・・・+P300)

Pi=300Ci* (1-12/1500)^i*(12/1500)^(300-i)

i=295,296,・・・,300

同様にRで計算しようとしたらvalue out of rangeが出たのでstataで計算しました。

0.03504513

泥臭く計算しました。

間違ってるかも

http://q.hatena.ne.jp/answer

◎質問者からの返答

どうもありがとうございます。助かりました。


2 ● aily_r26
●35ポイント

その方法であっていると思います。

http://q.hatena.ne.jp/answer

◎質問者からの返答

はい、正しいです。ありがとうございました。早速使わせていただきます。

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