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数学です。点A(a,b)を点B(c,d)を中心としてe度回転させたときの、点Aの新しい座標を教えてください。
解く課程は簡単にまとめる程度でいいです。答えは必須でお願いします。

●質問者: irhnhhtn
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:数学
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● gonzu
●35ポイント

http://www.hptown.com/ucad/Ufb00007.htm

ここのサイトに解き方と答えが書いてあります

後はサイトと上記の座標と回転角度を代入してやれば答えが出ます

Aを回転した座標A'=(X,Y)

X=c+(a-c)cos(e)-(b-d)sin(e)

Y=d+(a-c)sin(e)+(b-d)cos(e)

◎質問者からの返答

ありがとうございます


2 ● rsc
●35ポイント

複素平面上で、点A(α=a+bi)、点B(β=c+di)、新しい座標A'(γ=p+qi)とすると、それから、自然対数の底eと紛らわしいのでe→θに置き換えます。

有名公式 γ=(α?β)(cosθ+isinθ)+β

∴p+qi={(a-c)+(b-d)i}(cosθ+isinθ)+(c+di)

={(a-c)cosθ-(b-d)sinθ}+{(a-c)sinθ+(b-d)cosθ}i+(c+di)

={c+(a-c)cosθ-(b-d)sinθ}+{d+(a-c)sinθ+(b-d)cosθ}i

両辺の実部と虚部を比較して、

p=c+(a-c)cosθ-(b-d)sinθ

q=d+(a-c)sinθ+(b-d)cosθ

(別解)

x=a,y=b,Cx=c, Cy=d, X=p, Y=q となっているようです。

●任意点周りの回転移動 画像処理ソリューション

http://imagingsolution.blog107.fc2.com/blog-entry-111.html

◎質問者からの返答

ありがとうございます

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