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【ネイピア数】e(=2.71...)に関する9の予想を立てました。コメント欄に載せます。あってるか間違ってるか証明してください。
間違っているなら反例をお願いします。1つずつから回答OKです。URLはダミーで。


●質問者: alan_i_jp
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:URL コメント欄 ダミー 証明
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● ita
●99ポイント ベストアンサー

http://q.hatena.ne.jp/1274539175

Log X は単調増加なので、

X、Y>0ならば X>Y と LogX>LogY は同値。

命題の両辺Logをとったものを考察

右辺をxで微分すると a/x^2(1-Logx)。したがって右辺はx=eで最大値a/eをとるので2は正しい

両辺ー1倍して (a/x)Log x>a/e 。2と同じなので正しい

左辺を微分:-(1+Logx) したがって左辺はx=1/eで最大値1/eをとるので6と逆。6の不等号を逆にすれば成立。

こんなところでしょうか。

◎質問者からの返答

微分が苦手なので、自分なりに調べたつもりですが、わからない部分を質問します。

logは自然対数ですか。

あと対数のとり方がわからないです。

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