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図はElectronics誌の1950年4月号に掲載されたClaude E. Shannon ''Recent Developments in Communication Theory''からです。このときの変調方式は、アナログ振幅変調がとられていると考えてよいでしょうか

本文より「図4に示す曲線は、横軸にデシベル値で P / Nをとり、縦軸に式 C / W = log ( 1 + P / N ) をプロットしたものである。したがって、この図は白色雑音があるときの1帯域単位あたりの回線容量を示している。円と点は、誤り率を105ビットあたり1ビットに設定して、pcmとppmのそれぞれの方式で一連の二元離散値を送信したときに対応している。pcmの場合、円のとなりに書いてある数字は振幅レベルを表わしている。」

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●質問者: ShinRai
●カテゴリ:コンピュータ 科学・統計資料
✍キーワード:1950年 4月 electronics PCM PPM
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 4/4件

▽最新の回答へ

[1]振幅変調ではありません taka-hr

pcmとppmのそれぞれの方式で... と書かれている通りではないかと思いますが。

振幅変調(AM)という場合は、キャリア波形があってその波形の強弱へ変調することを指すと思います。受信側ではキャリア波形を検波してその強弱を受け取ることで、たとえば電波のように複数のチャネルでの送受信を実現できます。AMラジオで 1052kHz とかいうのはキャリアの周波数で、その周波数に対して 20Hz ? 20kHz 程度の信号を乗せることで音声が送信できています。別の言い方をすると、キャリアが 1000kHz 程度あるとき、20kHz の音声信号1波形に対してキャリアの波形は 50個きて、その振幅を取得してもとの信号に戻すのが振幅変調です。

> pcmの場合、円のとなりに書いてある数字は振幅レベルを表わしている。

ということなので、デジタルの数値を電圧値の振幅へ直接(キャリア波形なしで)変換していますので振幅変調とは違います。電圧値が理想的な矩形波で表現されるとき、必要帯域としては無限大となります。

> ppmシステムの場合には、パルスごとに離散的に識別できる一連の位置に量子化され

ということなので、パルスの振幅は一定で、たとえばクロックに対する位相位置として表現されるのでこれも振幅変調ではありません。こちらもパルス波形が矩形波であると考えると帯域は無限大となります。

pcmとppmのそれぞれの方式で... と書かれている通りではないかと思いますが。

振幅変調(AM)という場合は、キャリア波形があってその波形の強弱へ変調することを指すと思います。受信側ではキャリア波形を検波してその強弱を受け取ることで、たとえば電波のように複数のチャネルでの送受信を実現できます。AMラジオで 1052kHz とかいうのはキャリアの周波数で、その周波数に対して 20Hz ? 20kHz 程度の信号を乗せることで音声が送信できています。別の言い方をすると、キャリアが 1000kHz 程度あるとき、20kHz の音声信号1波形に対してキャリアの波形は 50個きて、その振幅を取得してもとの信号に戻すのが振幅変調です。

> pcmの場合、円のとなりに書いてある数字は振幅レベルを表わしている。

ということなので、デジタルの数値を電圧値の振幅へ直接(キャリア波形なしで)変換していますので振幅変調とは違います。電圧値が理想的な矩形波で表現されるとき、必要帯域としては無限大となります。

> ppmシステムの場合には、パルスごとに離散的に識別できる一連の位置に量子化され

ということなので、パルスの振幅は一定で、たとえばクロックに対する位相位置として表現されるのでこれも振幅変調ではありません。こちらもパルス波形が矩形波であると考えると帯域は無限大となります。


[2]全てベースバンドでの通信だと思います gday

>アナログ振幅変調がとられていると考えてよいでしょうか


違います。

全てベースバンドでの通信ですね。


>pcmの場合、円のとなりに書いてある数字は振幅レベルを表わしている。たとえば3というのは三進法のPCMシステムである。すべての場合において、正と負の振幅が用いられている。


+1,0、?1の振幅で構成されている3進法のPCM


>すべての場合において、正と負の振幅が用いられている。

ということなので4進法では +1.5、+0.5、?0.5、?1.5の振幅を持っているのでしょう。


>ppmシステムの場合には、パルスごとに離散的に識別できる一連の位置に量子化され、標本化率は1/2Wである。点の横に書いてある数字は、1パルスあたりに取りえる位置の数である。


これもPCMと同様に振幅の代わりにパルス位置でn進法を実装しているシステムですね。


これらの評価はベースバンド伝送路に送られた波形が崩れて受信された波形で元の情報を取り出すことができるかどうかで論じられています。

具体的なイメージとしてはパルス発生器に長い同軸ケーブルが接続されていて終端にオシロスコープが接続されていてその波形で元のの情報が復元できるかどうか評価しています。


http://ednjapan.rbi-j.com/content/issue/2007/02/si/si01.html

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%91%E3%82%B...

http://www.orixrentec.jp/cgi/tmsite/knowledge/know_eye17.html

http://www.saba.cs.it-chiba.ac.jp/_userdata/AdvCom04.pdf


[3]>2 ベースバンド信号とシャノン限界の関係はどうなりますか ShinRai

ベースバンド信号で、シャノン限界+8dBという効率が示されていますが、この+8dBはいったい何を意味しているのでしょうか。

また、どうやって測定した・測定できるのでしょうか


[4]>3 +8dBの意味 gday

>この+8dBはいったい何を意味しているのでしょうか。


グラフの実線が横軸をP/Nで log(1+P/N) を縦軸にしたグラフだということは分かりますよね?その実線がシャノン限界を示し、その左側にはプロットすべき点は無く、必ず右側になります。これは横軸がP/Nで端的に言うとノイズ(N)がある環境で強さ(P)で 信号を送った場合に送ることができるビット数を示すグラフです。逆に送りたいビット数に対して必要な信号の強さがノイズに対する比で示されています。

つまり、「これだけの情報を送るにはどれだけの電力が必要か」という傾向を示しています。

この実線の理想曲線の右側にプロットされているのは実際にPCMやPPMでデータを送った場合の値です。

そしてそのプロットは理想的な信号強度よりも8dBも強い強度が必要であるという事を示しています。

逆の言い方をすると「単なるPCMやPPMではない別の方法を採用することによって理論的には8dB低い電力で同じ情報を送ることができる」ということが言えるのです。

これを称して、『これは、もっと適切な符号化や変調システムを用いれば、示されたシステムにおいて8dBの出力利得を得ることができるということを意味する。』とシャノンは書いています。


>また、どうやって測定した・測定できるのでしょうか


具体的な実験装置や環境は不明ですが、「誤り率を105ビットあたり1ビットに」なるような環境で信号強度を強い状態から低い状態へ変化させて情報が送れる限界のP/Nとそのときの情報量をプロットしたのではないでしょうか。あるいは理論的に計算してプロットできるのかもしれませんが、私には分かりません。

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