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2次曲線の問題について、質問があります。
問題は添付画像をご覧になったいただきたいのですが、(a)?(c)までは、前回の質問↓
http://q.hatena.ne.jp/1279932398
で、なんとなく理解できました。
しかし(d)において、問題文の段階で、疑問が生じまして。

「?を計算し、・・・」とありますが、3つの行列?が連なっていると思います。

1つ目は、行列「t ̄T」(うまく記載できませんが)、2つ目が「 ̄A」、3つ目が「 ̄T」。
「 ̄A」は、問題(a)より行列、「 ̄T」も、問題(c)より行列であることが窺えるのですが、「t ̄T」は一体、何なのでしょうか?

1280764128
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●質問者: moon-fondu
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:画像 行列 計算
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● rsc
●100ポイント ベストアンサー

over lineを「~」で表すことにすると、

^t~Tは~Tの転置行列です。~Tが直交行列になっているので、逆行列にもなっています。下記参考URLの下の方(c)のところにあります。

※参考URL

http://f.hatena.ne.jp/rsc96074/20100726095305

ちなみに、実対称行列(この問題場合、A)の、異なる固有値に対応する固有ベクトルは、互いに直交するので、固有ベクトルの大きさを1にしてやると、直交行列が作れます。

●実正方行列の固有値問題[数学についてのwebノート] 実対称行列の固有ベクトルの直交性

実n次対称行列Aの異なる固有値に対応する固有ベクトルは、直交する。

http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathW...

●[PDF] 第5章 固有値と固有ベクトル

>5-3 実対称行列の固有値・固有ベクトル

http://www16.ocn.ne.jp/~suuri/lecture-seniorbasic/lecturenotes-3...

また、わざわざ、直交行列を作る理由は、直交行列の転置行列が逆行列になってくれるからです。

■直交行列とは(定義,性質)

(?)直交行列の逆行列は転置行列に等しい

(?)行列Pの各列を表す列ベクトル↑p_i (i=1?n)は互いに垂直で,各々の大きさは1である.

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/linear_algebra/orthonormal1.ht...

◎質問者からの返答

返信遅くなってすいません(>_<)

なるほどです、オーバーラインがあるものは転置行列なのですね!

でもすいません、すごく最初の段階で躓いてしまいまして・・・

●rsc96074さんが作ってくださった計算式

http://f.hatena.ne.jp/rsc96074/20100726095305

において、いきなり「T=・・・とすると、t ̄T=・・・(∵直交行列)」とあると思うのですが、t ̄T(左上に小さいtが付いてる項)というのは、「直交行列を求めよ」という意味を持つのでしょうか?左上にくっ付いてる小さいtが、数式にどのような作用を与えるのか、よくわかりませんでして・・・また、「実対称行列」という用語は、初めて聞きました。

普通の行列と実対称行列はどう違うのか、教えていただければ幸いです。

理解力が乏しくてすいません(ToT)

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