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【隣の芝生は青い】
新宿駅など、券売機が複数並んでいるようなチケット売り場にあなたが並ぶ状況を想定して下さい。

多くの方は「隣の列の方に並んでいた方が早く買えたような気がする」という感想を持つようです。

でも実はこれ、感覚だけではなく、論理的にも正しいかもしれません。


そこで貴方なりに「行列は自分が並んでいない方が速くなる確率が高い」というジレンマを証明してみてください。



●質問者: あるぴにっくす
●カテゴリ:学習・教育 ゲーム
✍キーワード:あなた ジレンマ チケット 券売機 感想
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 8/11件

▽最新の回答へ

1 ● SALINGER
●30ポイント

感覚としてならば説明ができます。

行列の仕方はスペースを有効に使う目的で縦蛇行方式や横蛇行方式を取る場合が多いです。

その場合曲る回数が多くなり、曲がる場所で内側と外側で速度差が発生します。

ここで急いでいる人が並ぶと、曲がるところで内側の列の人が先に行くことが気になります。

逆に内側で外側の人より先に行くのは視界の後ろを見ないとわからないので体感しづらくなります。

ただ、縦蛇行方式でも横蛇行方式でも内側と外側の曲がる回数に差はないので錯覚ということになります。

これも他の列の特定の人を目印にして意識していなければ気づかないことになります。


感覚であるとしても、実際にそうなるとした場合どういうことが考えられるか。

(ここからが本題です)

確率的に自分が遅い列ばかり選択するというのは考えづらいでしょう。

では何か外的要因があると考えます。

並んだあと列の性質が変わるということも考えづらいです。

ということは、遅い列を選択してしまう要因があるのかもしれません。


このようなことは考えられないでしょうか。

列を選ぶ場合一見速そうな方を選択するのが間違いなのではないか。

列の速さは一定ではなくムラがある場合、たまたま前に詰めた列を速い列と誤認して並ぶために

他の列よりも密度の高い列になり他の列よりも遅くなるのではないか。


更に明らかに長さの違う列があるとします。

急いでいる人の場合、短い列を選ぶと、短いのには短いなりの理由があり遅い列であるということも考えられます。

これは急いでいる人に限って列を選択するときに、列の速度を確認する時間をかけることができないので

十分に起こり得ると思われます。

◎質問者からの返答

SALINGERさん、回答ありがとうございます!

トップバッターとして、いきなり核心に近い回答、有難い限りです。

さて、ここでちょっとズルイですが、今回の質問の方向性です。

この質問はクイズ形式ですが、恐らく簡単には回答にたどりつくことはありません。多分数人の回答を重ね合わせることによって真実(命題が偽の場合も有り得る)に近づくことができると考えています。

特定の一人の優秀な回答者によって全て解き明かされるタイプの問題ではないからです。(解を導く方法、思考の手法が多岐に渡るからです。

決してSALINGERさんの回答が不満というわけではなく、これから出てくる回答の中でも恐らく優秀な部類に入るだろうとは思っています。

ただ一人だけの思考に頼らず先人回答者の思考を拾うことで、後の回答者が真実に近づけるか? 質問者が納得のいく回答にたどりつけるか? という思考ゲーム形式でいきたいと思います。

具体的には、ついた回答はできるだけタイムリーに質問者はオープンして、コメントをつけていきます。それを見て後に続く回答者は回答の方向性を修正、思考の糧として下さいませ。

回答枠は絞り気味にしますが、回答枠が埋まるごとに少しづつ広げることで、回答がワッと集まるのを避けたいと思っています。

さて、コメントです。

「遅い列を選択してしまう要因がある」

という発想はとても興味深いと思います。私がいくつか想定していた取っ掛かり点には無い、面白い発想です。この論に沿って思考を進めていってもかなり説得力のある結論が展開できるのではないかなと考えます。

が、書いたとおり、別の思考出発点もまだまだありますので違う視点からの回答どんどんお待ちしております。


2 ● loio
●30ポイント ベストアンサー

論理的には完全にランダムに並んだ場合、早い場合もあれば遅い場合もあり平均すれば皆同じ。

さて、オーダーをこなします。

その1

nの列があって、そのひとつに自分が並び、同時に他の列にも並んだとします。

n人のうち1番になる確率は1/n、それ以外(n-1)/nは誰かより遅くなります。

見える範囲が両隣としても、3人で一番になれるのは三回に1回で、三回に2回はどちらかもしくは両方に抜かされてしまいます。これは分が悪いですね。

その2

自分が平均よりはやい場合は、気にならないが、自分が平均より遅いと気になる場合、気になる場合は常に平均より遅い。したがって、早いと感じることはないため、遅いと感じる確率は、100%に思える

◎質問者からの返答

Loioさん、初めまして、でしょうか?

こんな訳の分からん質問にお付き合いいただきありがとうございます。

質問の趣旨・方向性は上のコメント欄に記載したのでお読みいただければ幸いです。

さて、「論理的には完全にランダムに並んだ場合、早い場合もあれば遅い場合もあり平均すれば皆同じ。」

この出発点は僕も考えた中にありました。(僕の思考に近いですね)

その1はなるほど、納得はできますね。でもN=2の場合は平均すると1勝1敗でいつも負けてる感は無いですね。(ただこの世の中の列の平均はN>2という考えもあるか?)

その2は心理学的な考えですね。人間は自分が不利益を蒙るときの方が深く記銘される、というアレですね。

出発点は同じですが、その先の展開にさらに分岐が考えられそうです。Liioさんの考え方もまた楽しく見させていただきました。ありがとうございます。


3 ● Hyperion64
●30ポイント

他の行列が早く進むように主観的に見える理由は、以下の事実の組み合わせであると想定されます。


1)列を自分が選ぶとき、直前に「人が前に進んだ」列を観測して、選んで並ぶ。

すると隣りの列が人が進むのを観測する確率が高くなる。


2)自分が並ぶ列以外に2つ以上の列があるならば、自分以外の列のいずれかが早く進む確率が高くなる。


3) (主観的に)自分の待ち時間は長く感じる。(隣の芝はいつも青い効果により)他の列の他人の待ち時間は短く見える。



Q.E.D.

◎質問者からの返答

Hyperion64さん、QEDまで書いていただいてありがとうございます。Hyperion64さん的にはもうこれでお仕舞いなのかもしれないですが、僕はまだまだ続けるつもりなので、良かったら二回目の参加もお待ちしております。

さて、ざっと見させていただく限り、出発点はLoioさんと同じく「論理的には完全にランダムに並んだ場合、早い場合もあれば遅い場合もあり平均すれば皆同じ。」であるように見えます。

その上で、列の数が3以上であれば、確率的に早い列が他に認められるということですね。N>2というのが前提のようです。

ではN=2のときはこの説だとやはり勝率は50%になるのでしょうか?

まだまだ続けますよ(笑)。


4 ● jackal3
●30ポイント

行列の長さの延びる速度は、切符を買う平均の処理速度に比例します。

なので、列の長さ自体は、その積分値に比例します。

従って、同じ列で何人かがもたもたしている人がいると、思っているより列が長くなります。

逆に同じ列で何人かが素早く切符を買うと、思っているより列が短くなります。

つまり、隣の列を見ている時間が思っているより相当短くなります。

常に同じ人数だけ並ぶように、人が列を選択して並びます。

隣を見てイライラしている平均時間を見れば、思っているよりずっと、「同じ列で何人かがもたもたしている人がいる列」に並んだ人の方が長いことになります。

それで、そう感じるのだと思います。

◎質問者からの返答

jackal3さん回答ありがとうございます。

ちょっと僕の理解がついていってないかもしれないですが、”隣が早く見えるのは主観”ということでよろしいでしょうか?

ただ、jackal3さんが書いてくださった中で気になる言葉がありました。

「常に同じ人数だけ並ぶように、人が列を選択して並びます。」

これが真ではなく、偽であった場合はどうでしょうか?

実は僕はそういう考えだと命題を真に導けるのかなあ、と最初想定していました(合っているかどうかは不明)。

まだまだ続けますよ! 少し枠広げますね。


5 ● きゃづみぃ
●25ポイント

「行列は自分が並んでいない方が速くなる確率が高い」

これは そう思い込んでいるだけの話ですよね。

自分のほうが 速い場合、ほかの列と比較する時間が短いため 印象に残りにくい。

自分の列のほうが遅い場合、ほかの速い列と比較する時間が長いため、遅い場合が多いと思い込みやすい。

つまり、確率といっても所詮は 統計をとってきちんと調べたものではなく、

それぞれ個人の印象による重さだけの判断なので こういう結論になりやすいのだと思います。

◎質問者からの返答

takntさん回答ありがとうございます。

印象操作、ということですよね。ただ列がある以上、論理的にはどちらかが早いか、遅いか、同じになるか法則があると考えることは十分に可能だと思われます。

そういわずにもう少し楽しみましょうよ!


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