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e^(ikx)の微分って、ike^(ikx)でいいのでしょうか?(i:虚数、k:定数、e:ネイピア数)

それとも虚数のところで特別な処理が必要なのでしょうか。

●質問者: spin6536
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:微分 虚数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● showyou
●54ポイント ベストアンサー

合ってるんじゃないでしょうか。

u = kxとおいた場合、du/dx = k

e^(iu) = cos u + i sin uなので

d/du(e^iu) = d/du(cos u) + i*d/du(sin u )

= sin u - i cos u

= i( -i sin u + cos u)

= ie^(iu)

以上より

d/dx(e^ikx) = d/du(ie^iu) * (du/dx)

= ie^(iu)*k

= ike^(iu)

= ike^(ikx)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d/dx(e^(ikx))


2 ● ghfgbhdb
●26ポイント

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d/dx


3 ● simoke123
●0ポイント (はてなにより削除しました)
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