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★1メートルのパターが入る許容誤差範囲を教えてください


高校で習った数学をすっかり忘れてしまって、


計算できなかったんですがw


サイン、コサイン、タンジェントを使うんでしたっけ !?


直径108mmのカップに、42.67mmのボール


1メートル離れた真っ直ぐのラインで、


カップインするのに必要な打ち出し角度の誤差は何度でしょうか?


上記の答えと


距離と誤差の許容範囲の方程式を教えてください。

1286453649
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●質問者: genta77
●カテゴリ:趣味・スポーツ
✍キーワード:コサイン サイン タンジェント ボール メートル
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● うぃんど
●35ポイント

【1】手順

ボールの位置からカップ中心までの距離を底辺とし、カップ中心からカップ端までの距離を高さとする三角形として(高さ÷底辺)を求める

54 / 1000 = 0.054

三角関数表の正接(tan)から0.054にうちわで近い値を求め、プラスマイナス3°を近似解とする

http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?%BB%B0%B3%D1%B4%D8...

(どこまで厳密に求めるかについては質問文の補足として書いてあるものに従うが、今回は近似解を採用)

【2】逆正接:底辺と高さから角度を求める式

arctan(カップの半径 / 距離)

Excelであれば =DEGREES(ATAN(54/1000)) で答えは 3.090970004 が返される(ATANはラジアンで返されるためDEGREESで度へ変換)

Windows付属の電卓(表示メニューから関数電卓モードに切り替えが必要)では 10進、Deg、Inv にチェックを入れた状態で 54 / 1000 tan の順に入力すると3.0909700035405021904700997300123 が返される


2 ● rsc
●35ポイント

図の角度を求めればいいのでしょうか。

求める角度をθとすると、

1000*sin[θ/2]=108/2=54

∴500*sin[θ/2]=27

∴sin[θ/2]=27/500

∴θ/2=asin[27/500]

∴θ=2*asin[27/500]

ただし、asinはsinの逆関数。

asin[27/500]≒0.0540262784972691[rad]≒3.095°

∴θ≒2*3.095°=6.19°

※参考URL

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+asin%5B27%2F500%5D

●直角三角形の各辺の長と三角比の関係

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/sankaku...

●三角関数

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/henkan-...

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