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回答があるかどうか不明な【パズル】について質問です。以下、問題です。

問題。ここにどちらが重いのか、あるいは、等しい重さであるのか、を量れる天秤と、13枚の金貨があります。 金貨のうち2枚は贋物です。贋物の重さは互いに同じです。贋物の重さは本物よりも軽いです。 4回だけ天秤を使って贋物の金貨を探すにはどうしたら良いでしょう。ただし、条件があり、1回の計測で天秤に乗せることができる金貨の枚数は8枚までとします。(たとえば、4枚と4枚とを比較はできますが、5枚と5枚とを比較できません。)

※最後に書いた条件がなければ答えを知っているのですが…条件がついた場合にどうなのかを、皆さんにお尋ねしたいと思います。

●質問者: "><plaintext>
●カテゴリ:趣味・スポーツ 科学・統計資料
✍キーワード:パズル 比較
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● CO
●0ポイント

ん?

◎質問者からの返答

ん?(苦笑


2 ● imo758
●100ポイント ベストアンサー

贋物の金貨を探すことは可能です。

http://bit.ly/Tenbin2 によれば、「つりあった場合」のみが解ければいいことがわかります。


"ABCD=EFGH" "ABC=DEI" "KLA=BME" "A?K"
"ABCD=EFGH" "ABC=DEI" "KLA>BME" "B?C"
"ABCD=EFGH" "ABC=DEI" "KLA<BME" "J?K"
"ABCD=EFGH" "ABC<DEI" "A?B" "F?H"
"ABCD=EFGH" "ABC>DEI" "DEK=FGI" "F?G"
"ABCD=EFGH" "ABC>DEI" "DEK>FGI" "J?L"
"ABCD=EFGH" "ABC>DEI" "DEK<FGI" "D?E"

ただし不等号は質量の不等号、?はどの場合にしろ以降の計測を場合分けしなくて良いことを示すとします。




例えば

"ABCD=EFGH" "ABC<DEI" "A?B" "F?H"</p>

ですが、

1回目の計測で左の皿にABCD、右の皿にEFGHと載せたときに釣りあったら

2回目の計測で左の皿にABC、右の皿にDEIと載せ、さらに右の皿が下がったら

3回目の計測で左の皿にA、右の皿にBを載せ計測し、その如何に関わらず

4回目の計測で左の皿にF、右の皿にHを載せ計測することを示します。

全ての天秤のパターンにおいて、当てはまる偽コインのパターンは高々1つしかありません。

◎質問者からの返答

素晴らしい考察をまことにありがとうございました。目から鱗が落ちました。


3 ● mizukiaya
●0ポイント

◎質問者からの返答

と?(苦笑



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