白血球数は、明らかに異常値です。
何らかの感染で増える可能性のあるレベルでは有りますが、その原因がはっきりしなければ、他に大きな病気ある可能性も否定できません。
胃腸科ということなので、胃腸からの出血が疑われる可能性が高いのかもしれません。
胃腸出血も放って置くと大変なことになるので、とにかく、原因をはっきりさせるのが重要です。
仕事も重要ですが、ひどくなってまとめて休むようになると、もっと大きな影響があると思いますので、まずは原因をはっきりさせた方が良いと思います。
体の中の何らかの病原体を治そうとして免疫物質等が活発に活動している状態を表す数値がみられます。
紹介された病院には胃腸科以外にも肺、肝臓、血液の病気を診る科もある総合病院なのではありませんか?
医師が診察して紹介状を書いていますのでしたがうのが無難ではと思います。
まずは紹介状をもって指定された病院へ行かれ、何科にかかればいいか相談されてはいかがでしょう。
ちなみに336となっているr-GTはγ-GTP(ガンマ・ジーティーピー)のことではないでしょうか。肝臓の機能を表す値です。正常値は成人男性で10-50となっています。