Thunderbirdに3つのメールアカウントを登録したら、あとはドラッグドロップするだけなので、簡単だと思いますよ。ただ、一度にたくさんのメールを移動しようとするととてもレスポンスに時間がかかります。その間にあわててあれこれ操作してしまうと、おかしなことになってしまいます。最初は1つのメールからゆっくり操作してみて、徐々に一度に操作するメールの数を増やして行かれたら良いと思います。
私のブログで、趣味で実行される方向けに手順をまとめた事がありますので、よろしかったらご覧下さい。画面付きでワンステップずつ解説しています。
http://blog.livedoor.jp/papavolvol/archives/51426422.html
事情により、画面キャプチャの画像は英語版の部分がありますが、表示が異なるだけで操作は日本語版と同じです。
ありがとうございます。参考にさせていただきます。