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【うそさく探検記】秘境に行った探検隊、運良く秘宝を発見しました。直径が約50cm位ある金の球を発見しました。でも、真中に円柱状の穴が空いてます。実に正確な円形(真円)で真直ぐ、貫いています。早速、隊長のA先生が球や円の直径、(真円の)穴の長さを正確に測り、複雑な計算をやりだしました。傍で様子を見ていたB助手が、「穴の長さは?」と尋ね、「正確に40cm」と聞くと、タチマチ体積を計算してしまいました。しばらくしてA先生も計算が終わりましたが、B助手と答えが同じと気付き、「まぐれだ」と思いました。しかし、その後同じ形状の穴あき球がゴロゴロ出てきました。球の直径や穴の直径や長さはいろいろでした。ここでもA先生とB助手が計算しましたが、A先生よりB助手が数倍速く正確な体積を計算しました。A先生はその秘密を知りたくて、探検に身が入りませんでした。おわり
さて、1.B助手が出した体積をお答えください円周率は3.14で計算、体積はcm^3の桁までお答えください。2.B助手はどうしてこんなに簡単に計算できたのでしょうか?

●質問者: やまだまや(真優)
●カテゴリ:学習・教育 ネタ・ジョーク
✍キーワード:3.14 A先生 Cm うそ ゴロゴロ
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 4/4件

▽最新の回答へ

1 ● loio
●40ポイント

4PIr^3/3= 4/3*3.14*(40/2)^3

=33493[cm^3]

理由:問題がとんち問題でない場合、穴の長さがわかれば球の直径と穴の直径にかかわらず一定の体積になるはずである。(他に条件が提示されていないので)。穴の直径を0に近づければ、それは直径40cmの球であるので、その体積を求めた。

PIの有効桁数に比べて答の有効桁が長すぎるのが不安要因ですが、これでFAといたします。

◎質問者からの返答

正解です。1も2もあたってます。さすがー、円周率を3に設定しようかとも思ったのですが

どっかの指導要綱のようであまり好きでなかったので。


2 ● やっふぃー
●24ポイント ベストアンサー

1.100480/3 cm^3

2.B助手が直径40cmの穴があいた直径50cmの球は直径40cmの球の体積と等しいことを知っていたから。

◎質問者からの返答

数値は正解ですが、1は計算してほしかったなぁ。33493立方cmと

2も当たっています。


3 ● こーへー
●35ポイント

1.考えれば考えるほど分からなかったのでもう単純に回転体として計算しました。

外れまくってる可能性がありますが、

円柱の長さと直径の関係から円柱の直径が30とでるので・・・

7326.67cm^3 ・・・?あぁ自信がない


2.仮説。実はその金の球はインゴットだった。

助手Bは金の比重19.32g/cm^3より

142kgとかしっかり重さが実は書いてあった・・・ って言ったらなぜ円柱の長さを聞いたのかが不明。


仮説。円柱の長さと球の直径の関係式を発見してすぐに頭の中で立てた。助手Bが暗算検定段位取得者 の類なら3乗や分数の計算なんて朝飯前だった。

・・・助手B君行く学部を間違えたか?



gguide-ruはその秘密を知りたくて、受験に身が入りませんでした。おわり

◎質問者からの返答

1.少し計算間違いをしているようです。直径約50cmの球に直径30cmの穴を空けてこの数値は出ない。

2.球は当然、無垢です、がコメントの「純金」は引っ掛けです、体積計算に材質は直接関係ありません。

まぁ全ての穴あき球に重さが書いてあったとすれば、「純金」は重要なヒントですが。

質問文に「直径が約50cm位ある球」と書いてあるので「直径が約30cm位ある円柱」が正しい表現だと思います。・・・「直径が約30cm位ある円柱」では体積が正確には出せないと言われるかも知れませんが、これも「引っ掛け」でワザと計算しやすい数字をちらつかせました。

「gguide-ruはその秘密を知りたくて、受験に身が入りませんでした。」とありますが、本当に受験生ならば、コメント1の注意書きを破った事になりますので、「即退場」処分ですが、恐らくジョークだろうと思いますので、ジョーク点を加算します。

「助手Bが暗算検定段位取得者」と有りましたが、あなたは計算間違いの無い様、受験合格をいのります。


4 ● ニャンざぶろう
●25ポイント

1.問題の球の体積は、半径20cmの球の体積に等しいので

4/3πr^3=4/3*3.14*20*20*20=33493.3 A.33493cm^3

2.助手さんは、

http://q.hatena.ne.jp/1239028465を既に読んでいたのでしょう。

つまり「中心を貫通する円形の穴の開いた球の体積は、穴の深さの直径の球の体積に等しい」

ということを知っていたのです。

4/3πが、約4.1888だということも覚えていたかもしれません。

P.S.

なぜこうなるかというのは

http://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/ktaiseki/ktaiseki.htm

を参照ください。

球の中心に円柱状の穴が開いた状態は、

右の臼型の外側が同じ体積分削られているのと同じです。

もし球に開いた穴の深さが40cmなら、臼型の高さ=臼型の直径も40cmとなり

直径40cmの球の体積と同じ体積になるのです。

◎質問者からの返答

さすが、完璧な答の様ですが、この程度の問題で、他のURLに書いてある事の参照はあまり好きではありません。

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