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ビンゴになる確率を教えて下さい。3×3のマスに、1?9までの9個の数字が書かれています。数字を3個読み上げた時、4個5個読み上げた時に、ビンゴになる確率を教えて下さい。
一度読み上げた数字は破棄します。ビンゴカードにも同じ数字は書かれていません。
回答お願いします。_(._.)_

●質問者: q-9
●カテゴリ:学習・教育 ゲーム
✍キーワード:カード ビンゴ 数字 確率
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 9/9件

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1 ● クロス
●15ポイント

9×8×3×3=648

648分の9=72分の1?

間違ってるかも。


2 ● ニャンざぶろう
●15ポイント

コメント欄が閉じているので回答欄で失礼します。

3個でビンゴになる確率は 21分の2 なのでは

(1)3×3のマスでビンゴになる道筋は、タテ3コ、ヨコ3コ、ナナメ2コの計8通り

(2)3×3の9マスに3コの数字を入れる組み合わせは9×8×7/3×2×1で84通り

最初の3個でビンゴになる確率は 8/84=2/21

4個以降はちょっと計算できませんでした。


3 ● Mook
●20ポイント

場合は重複のない順列ですから、下記の「組み合わせ」の例になります。

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/prob/node3.html


分母は少し複雑ですが3×3のうちビンゴになるパターンになりますから、

3個のとき・・・ 8/9C3 = 8/84 = 2/21

4個のとき・・・ 8*6/9C4 = 48/126 = 8/21

5個のとき・・・ (4*12+2*10+2*9)/9C5 = 86/126 = 43/63

のようになると思います。

f:id:Mook:20110319220557j:image


4 ● ニャンざぶろう
●10ポイント

Mookさんが正確に答えられているので、私の回答は無視してくださいませ。


5 ● student34
●20ポイント

3個のとき,9個から引いた3個の数値のうち3個ともが当たり列にヒットすればよく,当たり列は8通りあるのだから,

8/9C3=8/84=2/21

4個のとき,9個から引いた4個の数値のうち,3個が当たり列にヒットすればよく,逆にいうと4個目の数値は何だっていいのだから

(2/21)*4=8/21

5個のとき,9個から引いた5個の数値のうち,3個が当たり列にヒットすればよく,逆にいうと4個目,5個目の数値は何だっていいのだけど,今回は,その外れの数値が入る箇所が,5C2=10通りあるので

(2/21)*10=20/21

・・・・・といきたいところですが,5個の場合は複雑ですね。ダブルがあるから,この計算は間違ってますね。

5個のときは,こう考えることにします。箱に残った残る4個は,9C4=126通りの残り方をしていて,このうち見事に外してるパターンが

○×○

○×○

×○×

ってやつが回転形含めて4つ

○×○

○××

×○○

ってやつが回転形と鏡像含めて8つ

○××

○×○

×○○

ってやつが回転形と鏡像含めて8つ

×○○

○○×

××○

ってやつが回転形と鏡像含めて8つ

つまり28通りあるので,1-(28/126)=49/63は当たってるってことになる

なお,これらはあくまでも累積確率みたいなものになるので,もしも単独の値が欲しいなら,これは単純に引いていけばいい。つまり,

4個のときは・・・・・(8/21)-(2/21)=2/7

5個のときは・・・・・(49/63)-(8/21)=25/63



5個のときの外れパターンがちょっと自信ないです。忘れてるパターンあったら,それも含めて計算しなおして下さい。


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