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因数分解の解き方を教えてください。
ab+a+b+1

●質問者: osiete0412
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:因数分解
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

▽最新の回答へ

1 ● Slight_Bright
●27ポイント

まずaもしくはbでくくりましょう


2 ● sibazyun
●27ポイント
  1. 複数の要素からなっている項に着目します。ここではabです。
  2. そこで、一か八かでこれが分解できると仮定します。で、第1要素aのある項を分離します。(ab+a)+(b+1) です。
  3. で、「第1要素aのある項のまとまり」をaと何かの掛け算に分解します。a(b+1)+(b+1) です。
  4. あ、(b+1)というのが共通にあることに気がつきますね。そこで、これでまとめます。(a+1)(b+1) となります。
  5. 無事、完了です。

◎質問者からの返答

丁寧な回答ありがとうございました。


3 ● SINYA
●26ポイント

ab+a+b+1

には省略されているものがあるので詳しく書くと・・・

a×b+1a+1b+1 となります。

ここでaをカッコでくくります。

a×b+1a+1b+1

=a(b+1)+b+1

つぎにb+1をくくります。すると答えがでます。

=(a+1)(b+1)

◎質問者からの返答

丁寧な回答ありがとうございました。


4 ● SINYA
●10ポイント

解答からいうと

(A+1)(B+1) です。

式は

ab+a+b+1

=a(b+1)+b+1

=(A+1)(B+1) です。


5 ● gtore
●10ポイント

「たすきがけ」と呼ばれる因数分解の方法をご紹介します。


ab+a+b+1 の式をみて、

abとaとbと1は、何と何からできているか、を考えます。

abは、a×bなので、aとbからできていますよね。

この要領で、

aはaと1から、bはbと1から、1は1と1からできています。


ここで、「たすきがけ」をします。

因数a、b、1、1がでてきたわけですから、

a +1

b +1

と並べてみます。

これを、

(a+1)(b+1)

このように書いてみますとできあがりです。これが解です。


念のため、この式を展開してみますと、

ab+a+b+1

になりますよね。

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