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【パズル】3種の数字でできる3桁の数列を部分数列として、その全て(111?333)を含む最小長さの全体数列を考えて下さい。
また同じく4種の数字でできる4桁の数列を部分数列として、その全て(1111?4444)を含む最小長さの全体数列を考えて下さい。
5種以上で同桁の同様の数列でもかまいません。(当方は、3桁、4桁での抜け、重複をチェックできるプログラムは作りました。)
ちなみに数字種N(桁数N)の場合、全体数列の最小長さL=N^N+N-1と言うことは判っています。
N=1の場合,数字種'1'として,部分数列'1',全体数列='1',L=1
N=2の場合,数字種'1.2'として、部分数列'11.12.21.22',全体数列='11221',L=5
となります。ちなみにN=3の時L=29,N=4の時L=259,N=5の時L=629です。
N=3とN=4の例解(基本パターンの1つ)は終了後、発表します。(基本パターン1つに付きその変形はN=3で27x3x2通り、L=4で256x4x2通りはあるようです。
文字の場合、数列を文字列、数字種を文字種と読み替えてください。

*正解が無数にある問題なので終了後のコメントでの回答も1ヶ月間、評価対象とします(ポイント送付にて)









●質問者: やまだまや(真優)
●カテゴリ:学習・教育 ゲーム
✍キーワード:333 コメント パズル パターン プログラム
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● Mook
●500ポイント ベストアンサー

1パターンでよいということなので、一応回答です。


111?333を網羅した数字列

11121131221231321332223233311

1111?4444を網羅した数字列

1111211131114112211231124113211331134114211431144121213121412221223122412321233123412421243124413131413221323132413321333133413421343134414142214231424143214331434144214431444222232224223322342243224423232423332334234323442424332434244324443333433443434444111

おまけですが、

11111?55555を網羅した数字列

111112111131111411115111221112311124111251113211133111341113511142111431114411145111521115311154111551121211213112141121511222112231122411225112321123311234112351124211243112441124511252112531125411255113121131311314113151132211323113241132511332113331133411335113421134311344113451135211353113541135511412114131141411415114221142311424114251143211433114341143511442114431144411445114521145311454114551151211513115141151511522115231152411525115321153311534115351154211543115441154511552115531155411555121221212312124121251213212133121341213512142121431214412145121521215312154121551221312214122151222212223122241222512232122331223412235122421224312244122451225212253122541225512313123141231512322123231232412325123321233312334123351234212343123441234512352123531235412355124131241412415124221242312424124251243212433124341243512442124431244412445124521245312454124551251312514125151252212523125241252512532125331253412535125421254312544125451255212553125541255513132131331313413135131421314313144131451315213153131541315513214132151322213223132241322513232132331323413235132421324313244132451325213253132541325513314133151332213323133241332513332133331333413335133421334313344133451335213353133541335513414134151342213423134241342513432134331343413435134421344313444134451345213453134541345513514135151352213523135241352513532135331353413535135421354313544135451355213553135541355514142141431414414145141521415314154141551421514222142231422414225142321423314234142351424214243142441424514252142531425414255143151432214323143241432514332143331433414335143421434314344143451435214353143541435514415144221442314424144251443214433144341443514442144431444414445144521445314454144551451514522145231452414525145321453314534145351454214543145441454514552145531455414555151521515315154151551522215223152241522515232152331523415235152421524315244152451525215253152541525515322153231532415325153321533315334153351534215343153441534515352153531535415355154221542315424154251543215433154341543515442154431544415445154521545315454154551552215523155241552515532155331553415535155421554315544155451555215553155541555522222322224222252223322234222352224322244222452225322254222552232322324223252233322334223352234322344223452235322354223552242322424224252243322434224352244322444224452245322454224552252322524225252253322534225352254322544225452255322554225552323323234232352324323244232452325323254232552332423325233332333423335233432334423345233532335423355234242342523433234342343523443234442344523453234542345523524235252353323534235352354323544235452355323554235552424324244242452425324254242552432524333243342433524343243442434524353243542435524425244332443424435244432444424445244532445424455245252453324534245352454324544245452455324554245552525325254252552533325334253352534325344253452535325354253552543325434254352544325444254452545325454254552553325534255352554325544255452555325554255553333343333533344333453335433355334343343533444334453345433455335343353533544335453355433555343443434534354343553443534444344453445434455345353454434545345543455535354353553544435445354543545535544355453555435555444445444554454544555455454555551111

蛇足ですが、N=5の時はL=3129でしょうか。

L=N^N+N-1 はそのようになりますし、上記の結果もそうなりました。

◎質問者からの返答

Mookさん、ありがとうございました。チェックプログラムに数値を入力して確認したところ、完璧でした。回答から自動的に数値ファイルにする方法が判らなかったので、手入力でチェックプログラムに入力しました・・・大変でした。

3数、4数の数値パターンが私と異なっていたので安心と確信を持てました。パズルゲームに使えると。(1パターンしかなくその変形だけでは、ツマリ答えが1つしかないのでは、ゲームとして面白みがありませんから)

これから回答いただける方は、Mookさんの回答のパターンの変形ではポイントは差し上げられないかも。別のパターンを考えてください。

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