「下がる時より、上がる時の方が早い」のは、経験的事実です。例えば、銀行は、金利下降時は、預金金利はすぐ下げて、貸出金利はなかなか下げません。逆に、金利上昇時は、預金金利はなかなか上げず、貸出金利はなかなか上げられません(交渉が必要ですから)
「短期金利の動きより、長期金利の動きの方が、早くて大きい」のも、経験的事実です。理由は、長期のほうが時間割引率が強く効くからです。
よく分からなかったら、また聞いてください。