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次の方程式の問題がわかりません。
問.鉛筆10本と色鉛筆5本で1300円。色鉛筆1本は鉛筆より20円高い。それぞれの1本の値段を求めよ。
…というような問題です。ヒントでもいいので教えてください。


●質問者: 瑠奈
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● きゃづみぃ

色鉛筆1本は鉛筆より20円高いので 鉛筆+20円が 色鉛筆の値段となります。

で 色鉛筆5本は 色鉛筆が 鉛筆+20円となるので

鉛筆5本+100円となります。

で 鉛筆10本+鉛筆5本+100円=1300円なので

鉛筆15本が 1200円ということになります。

ということは 鉛筆1本は 1200÷15 = 80 円ということになりますね。

色鉛筆は 20円高いので 100円ということになります。

◎質問者からの返答

ありがとうございます^^


2 ● ymlab

方程式で解くということですので、回答をしてみます。

問.鉛筆10本と色鉛筆5本で1300円。色鉛筆1本は鉛筆より20円高い。それぞれの1本の値段を求めよ。

解)

鉛筆の値段をx円とする。

色鉛筆1本は、鉛筆より20円高いので、

色鉛筆1本の値段は、(x+20)円である。

従って、鉛筆10本と色鉛筆5本は1300円なので、

10x+5(x+20)=1300

を満足するxを求めれば鉛筆の値段が分かる。

これを解くと

10x+5x+100 = 1300

15x = 1300-100

15x = 1200

x = 80 (鉛筆1本の値段)

xは、鉛筆1本の値段なので、色鉛筆はそれより20円高いので、

色鉛筆1本の値段は100円

以上より、鉛筆1本は80円で、色鉛筆1本は100円である。

(解答終わり)

◎質問者からの返答

ありがとうございます^^とても詳しいですね!


3 ● Yoshiya
ベストアンサー

1次方程式での解法

鉛筆をxとすると、色鉛筆はx+20

10x+5(x+20)=1300

10x+5x+100=1300

15x=1200

x=80

鉛筆1本80円なので、色鉛筆は80+20=100円

連立方程式での解法

鉛筆をx、色鉛筆をyとすると

y=x+20 ------------ ?

10x+5y=1300 ---- ?

?を?に代入

10x+5(x+20)=1300

10x+5x+100=1300

15x=1200

x=80

?にxの解を代入

y=80+20

y=100

鉛筆(x)は80円、色鉛筆(y)は100円

◎質問者からの返答

ありがとうございます!!

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